逐步I型删失数据下的一些统计推断问题的研究.pdfVIP

!㈣煳 目 录 目 录 摘j要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． n Abstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．i ．一 第1章引言…………………………．……………………………． 1 第2章基础知识…………………………………………………… 3 §2．1生存分析的基础知识…………………………………………3 §2．2逐步删失模型简介…………………………………………．．4 8 第3章逐步I型删失数据下参数估计的EM算法及其性质……………． §3．1EM算法理论………………………………………………．8 §3．2在逐步I型删失下参数估计的EM算法及估计量的渐近协方差…… l §3．3EM算法用于逐步I型删失的指数寿命数据……………………． 第4章逐步I型删失下极大似然估计的渐近性质……………………．l9●3 §4．1假设条件和主要结论…………………………………………l 3 §4．2定理证明……………………………………………………l4 第5章逐步I型删失下关于瑞利分布的精确推断……………………．2O 55．1小样本逐步I型删失寿命检验…………………………………．2O 55．2关于瑞利分布的精确推断……………………………………．2l 26 附1：关于逐步II型删失模型的一点研究……………………………． 参考文献………………………………………………………… 3O jl受i射．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 33 摘要 摘要 寿命数据统计分析己成为医学、生物学、工程学等很多领域中的统计学 家和实际工作者们关心的一个课题．本世纪五十年代，为了提高工业产品的可 靠性，很多统计学家开始研究各种类型的寿命数据．其中，逐步I型删失是一种 重要的获取数据的方法，在寿命分析、可靠性分析等领域中经常用到．为了获 得对研究对象的认识，有必要用在这种删失方式下得到的样本进行统计推断 研究．本文主要给出在逐步I型删失下参数估计的EM算法及渐近性质。并证 明了在逐步I型删失下极大似然估计的渐近性质，全文共分五章： 第一章，我们简单介绍了逐步删失模型的发展过程． 第二章，我们给出部分生存分析的基础知识以及逐步删失模型的基本概 念和一些重要结果． 第三章，将EM算法用于逐步I删失样本计算极大似然估计，利用缺失信息 原则获得观测样本的信息阵． 第四章，对于总体服从单参数寿命分布的逐步I型删失样本，在一定条件 下，当样本容量充分大时，证明了M厶E的相合性和渐近正态性． 第五章，对总体服从瑞利寿命分布的逐步I型删失样本的研究，得到了未 知参数的MLE，并在一定条件下导出了MLE的精确抽样分布． 在附1中基于逐步II型删失数据分别在一样本和两样本的情况下讨论了指 数分布的参数检验问题． 关键词：逐步I型删失数据；EM算法；缺失信息原则；相合性；渐近正态性； MflR Abstract Statisticaloflife datah