VEM的伟大的美.pdfVIP

VEM 的伟大的美 ) 2010数学主题分类：65Nxx，65N30 FrancoBrezzi(意大利帕维亚高等研究院) 在本文中，我将介绍 (新产生的)VEM (VirtualElementMethod)(本质元方法)的一 些主要特征及其在针对特别应用的偏微分方程边值问题逼近中的应用．我将主要介绍本 质元空间的定义．该空间，粗略地说，是由偏微分方程 (构成的系统)的 (向量值)函数解 构成的．当我们把计算域分解成非常一般形状的多边形或者多面体时，这些方程是定义 在其子域上的．报告的后面我将给出这些空间在一些经典的问题中如何应用的方法，例 如热传导，Darcy流和静磁学问题等． (黄际政 译 剥、宇阳 校) 椭圆曲线和超椭圆曲线上的有理点 ) 2010数学主题分类：l1G05，11G30，11R45，14H25，20G30 ManjulBhargava(美国普林斯顿大学) 有理数域Q上的一条 超椭圆曲线c是方程Y0：y(x)的图，其中，是一个有理系数 多项式．特别地，当 ，的次数为3时，我们称其为Q上的一条 椭圆曲线E，就象我们将要 讨论的那样，这种曲线具有很多一般超椭圆曲线c不具有的特殊性质．曲线C：Y。=y(x) 的一个解 (，)，如果其中 和 Y都是有理数，则称为曲线c上的一个 有理点． 给定Q上的一条随机的椭圆或者超椭圆曲线C：Y。：，()，其中f(x)是一个给定次 数为 n的多项式，曲线 上有多少有理点?等价地说，一个 竹次随机有理多项式 f(x) 取多少次有理数的平方?在这篇文章中，我们将介绍一些关于这个问题的一些必威体育精装版猜想 和定理，它们对这个问题给出完全或者部分的解答． (黄际政 译 孙宇阳 校) 可积概率 0) 2010数学主题分类：60K35，82B23，82C41 AlexeiBorodin(美国麻省理工学院) 此报告的 目的是综述可积概率这个新兴的领域，这个领域 旨在确定和分析严格可解 的概率模型，这类模型和结果常常很容易描述，但难以发现，而且他们具有极为普遍的 随机过程的信息．分析方法大多是代数的，且深深地植根于表示理论． (丁璐 张伟 译 王世坤 校) 1)原题：ThegreatbeautyofVEM’S．作者邮箱地址是 brezzi~imati．cnr．it． 2)原题：Rationalpointsonellipticandhyperellipticcurves．作者邮箱地址是 bhargava~math．prince— ton．edu． 3)原题：Integrableprobability．作者邮箱地址是 borodin~math．mit．edu． 291