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热 学 习 题 课 Ⅰ 教学基本要求气体动理论及热力学　　1.了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。　　2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。　　3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。　　4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。　　5.掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。　　6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式。 一、气体动理论(主要讨论理想气体) 1.状态方程 pV=( M/Mmol)RT pV/T= 常量 p=nkT 2.压强公式 3.平均平动动能与温度的关系 4.常温下分子的自由度 单原子 i=t=3 双原子 i=t+r=3+2=5 多原子 i=t+r=3+3=6 5.能均分定理 每个分子每个自由度平均分得能量 kT/2 每个分子的平均动能 理想气体的内能：E=( M/Mmol) (i/2)RT； 6.麦克斯韦速率分律： 7.平均碰撞次数 8.平均自由程 二、热力学基础 1.准静态过程(略) 2.热力学第一定律 Q= (E2－E1)+A dQ=dE+dA 准静态过程的情况下 dQ=dE+pdV 3.热容 C=dQ/dT 定体摩尔热容 CV,=(dQ/dT)V/ν 定压摩尔热容 Cp,=(dQ/dT)p/ν 比热容比 (=Cp,/CV, 对于理想气体： CV,=(i/2)R Cp,=[(i/2)+1]R Cp,(CV,=R (=(i+2)/i 4.几个等值过程的(E、 A、 Q 等体过程 (E= (M/Mmol)CV,(T A=0 Q=(M/Mmol)CV,(T 等压过程 (E= (M/Mmol)CV,(T A= p(V2-V1) Q=(M/Mmol)Cp,(T 等温过程 (E=0 A=(M/Mmol)RTln(V2/V1) Q =(M/Mmol)RTln(V2/V1) 绝热过程 pV (=常量 Q=0 (E= (M/Mmol)CV,(T A= -(M/Mmol)CV,(T=(p1V1(p2V2)/( ((1) 5.循环过程的效率及致冷系数： (=A/Q1=1-Q2/Q1 w=Q2/A=Q2/(Q1-Q2) 卡诺循环: (c=1-T2/T1 wc=T2/(T1-T2) 6.可逆过程与不可逆过程(略) 7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略) 8.熵 S=kln( 熵增原理 孤立系统中 (S ＞0 Ⅲ 课堂例题 一.选择题 1. 下面各种情况中可能存在的是 (A) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐增大压强,当p→∞时,V→0； (B) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐让体积膨胀,当V→∞时,p→0； (C) 由E=(M/Mmol)iRT/2知,当T→0时,E→0； (D) 由绝热方程式V(－1T=恒量知，当V→0时，T→∞、E→∞. 2. AB两容器分别装有两种不同的理想气体,A的容积是B的两倍,A容器内分子质量是B容器分子质量的1/2.两容器内气体的压强温度相同,(如用n、(、M分别表示气体的分子数密度、气体质量密度、气体质量)则 (A) nA =2nB , (A=(B , MA= 2MB. (B) nA = nB/2 , (A=(B/4 , MA= MB/2. (C) nA = nB , (A=2(B , MA= 4MB. (D) nA = nB , (A=(B/2 , MA= MB . 3. 由热力学第一定律可以判断一微小过程中dQ、dE、dA的正负,下面判断中错误的是 (A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中dQ0； (B) 等容升压、等压膨胀中dE0； (C) 等压膨胀时dQ、dE、dA同为正； (D) 绝热膨胀时dE0.