高聚物注塑成型填充过程有限元分析并行迭代算法.pdfVIP

第50卷第1期 大连理工大学学报 V01．50，No．1 20l Ja几20 10 0年1月 ofDalian of Journal UniversityTechnology ≯士坐坐业糇 睾工程力学专 九蒂蒂芥乔∥ 高聚物注塑成型填充过程有限元分析并行迭代算法 李 征， 王希诚。 (大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024) 摘要：进行了高聚物注塑成型填充过程并行数值仿真分析．首先给出问题的控制方程，然后 用Galerkin法将其离散为有限元系统方程．发展了一个并行子结构迭代并行算法，该算法在 有限元区域分解的基础上，将有限元节点分为子区域内部点、二子区域边界点和多子区域边 界点，在此基础上实现了有限元方程的组集和隶解的并行化，并研制了相应的程序．讨论了该 算法的并行执行．最后给出两个注塑填充过程压力场分析的实例，数值算例表明所提方法有 较高的并行计算效率，可以适应高聚物成型填充过程仿真分析的需要． 关键词：高聚物注塑成型；并行计算；有限元分析；迭代法 中图分类号：034 文献标志码：A 0 引 言 来关于大型工程计算的并行算法研究也有很多， Fischborn等[幻提出一种方法来提高LU并行预 20世纪70年代以后，电子计算机体系结构 处理的效率．刘耀儒等[3]将并行EBE技术应用到 发生了革命性变化，大规模并行处理已经成为现 拱坝一地基系统的大规模有限元数值计算中．20 代电子计算机发展的主流方向，为并行计算提供 世纪90年代以后，模具注塑的并行研究越来越受 了充分的硬件条件，与之相应的也就需要对应的 到人们关注，如Lee等[‘]提出了一种快速的低松弛 软件做支撑．有限元方程的组集和求解在很多大 迭代算法用来求解大规模的Laplace方程，并且应 型计算软件中都是计算速度的瓶颈，因此关于有 用到模具注塑的分析中，Yang等[5]改进了模具填 限元并行算法的研究是广受关注的一个热点研究 充过程的3D并行模拟技术，得到了很好的效果． 方向．有限元并行计算主要有两类算法，即直接并 本文在有限元子区域划分好的基础上，按照 行算法和迭代并行算法． 多子区域边界、二子区域边界、子区域内部点的顺 直接算法的计算量容易确定，在多工况情况 下实际计算量通常少于迭代算法，对于处理器数 序进行迭代以实现方程的并行求解，而从串行的 角度上看，其计算过程仅仅是改变了有限元节点 量较少的情况，适合于使用直接算法[1]．对于多 工况结构分析问题，直接法中系数矩阵的三角化 的编号顺序． 分解只需计算一次，各工况分别回代求解即可，这 1成型填充过程压力场计算 是迭代算法还未解决好的问题．而直接法往往难 于做到使处理器间的负载平衡．迭代算法具有较 控制方程的求解主要包括3个阶段：压力场、