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* 有限制条件的 组合问题 例4、一个口袋内装有大小 相同的7个白球和1个黑球 ①取出3个球，共有多少种取法？ 例4、一个口袋内装有大小 相同的7个白球和1个黑球 ②取出3个球，使其中含有 一个黑球，有多少种取法 ③取出3个球，使其中不含 黑球，有多少种取法？ 解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类不含黑球，一类含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立． 不含 含 等式体现： “含与不含某元素”的分类思想. 性质2 （1）男生2人，女生1人 （2）男生中的甲必须在内 练习1、从5名男生和2名女 生中选出3人去参加某项活 动按下列要求有多少种选法 （4）女生乙不在内 练习1、从5名男生和2名女生 中选出3人去参加某项活动按 下列要求有多少种选法 （3)男生中的乙与女生中的 丙必须在内 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (1)有多少种不同的抽法? 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (3) 至少有1件是次品的 抽法有多少种? 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (4) 至多有1件是次品的抽法有几种? 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (4) 至多有1件是次品的抽法有几种? 法1 有1件次品或没有次品 100件抽3件减98件合格品中抽1件 例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件 (4) 至多有1件是次品的抽法有几种? 法2 练习2、从12人中选出5人 按照下列条件有几种选法 （3）甲乙丙三人至少1人 （2）甲乙丙三人至多2人 （1）甲乙丙三人只有一人 从6位同学中选出4位参加 一个座谈会，要求张、王两 人中至多有一个人参加，则 有不同的选法种数有多少种 巩固练习1 2、要从8名男医生和7名医生中选5人组成一个医队如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数有多少种？ 巩固练习： 1、含与不含：解题时先在含的集合中取，再从不含的集合中取，最后根据分步计数原理 小结： 2、正确理解“恰好”---等于， “至多” ---小于等于， “至少”---大于等于， 正确分类,运用直接法或间接法 小结： 巩固练习4： 若从1到9，这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A 60 B63 C65 D66 *