曲线的交点和弦长公式.pptVIP

* 思考2 课堂练习 思考1问题分析 1 1 关于弦长计算 直线与曲线位置关系判断 问题提出 广东省阳江市第一中学周如钢 知识要点1 知识要点3 知识要点2 例1 * * * 广东省阳江市第一中学周如钢 自学《随堂通》例4会产生一个疑问： 点到直线的距离与半径的大小来判断直线与圆的交点情况的方法计算例4可不可以？ 一、知识学习 二、例题分析 三、课外练习 思考1:曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围. 课外练习: 1. 已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为( ) (A) (x+1)2+y2=1 (B) x2+y2=1 (C)x2+(y+1)2=1 (D)x2+(y-1)2=1 2. 已知圆和两点A（0，4），B（4，0）当点P在圆上运动时，求的重心的轨迹方程. 思考2:若直线被曲线截得的线段长为4,求实数m的值. 曲线的交点和弦长公式 C 直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交， 判定方法有两种： ⑴代数法:直线:Ax+By+C=0，圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0,联立得方程组 一元二次方程 ⑵几何法：直线:Ax+By+C=0，圆：(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心（a，b）到直线的距离为d=，则 课堂练习: 1.若直线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　） (A)-3＜a＜7　　　 (B)-6＜a＜4 (C)-7＜a＜3　　　　 (D)-21＜a＜19 2.过点的直线被圆截得的弦长为，则此直线的方程为 关于弦长计算:直线与二次曲线相交所得的弦长 直线具有斜率,直线与二次曲线的两个交点坐标分别为,则它的弦长 注:实质上是由两点间距离公式推导出来的,只是用了交点坐标设而不求的技巧而已(因为，运用韦达定理来进行计算. 当直线斜率不存在是,则. 曲线的交点和弦长公式 回答是肯定的，不仅可以而且方法优秀！ 学习了坐标法之后，在分析曲线或者方程的问题数形结合的思维显然是优于其他方法的. 法一:代数法 法二:几何法 此法比第一种方法更加优秀，因为利用了数形结合的思想方法，显然优于其他方法 解:设两交点为、. 由消去y得=0 ∴ ∴==4 ∴∴ 又∵△=∴ B x+y=0或x+7y-6=0 (x 注:第一种代数法适用于一般的二次曲线. 法三:设而不求，韦达定理求弦长 此法也非常优秀，巧妙结合韦达定理，避免了求点坐标的繁琐