电路分析第10章正弦稳态功率和能量3.pptVIP

§10-7 正弦稳态最大功率传递定理 (R0 + RL )2 UOC2 RL = PLmax = 4R0 UOC2 PLmax = 4RO UOC2 获得的最大功率 Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · 负载获得最大功率的条件： 共轭匹配: RL = R0 XL = –X0 * ZL = Z0 (1) ZL=RL+ jXL RL和XL都可变 (R0 + RL )2 +X02 UOC2 RL PL = (2) 负载为纯电阻 RL dPL (R0 + RL)2 + X02 – 2RL(R0 + RL) dRL = [(R0 + RL)2 + X02]2 UOC2 = 0 (R0 + RL)2 + X02 – 2RL(R0 + RL) = 0 R02 + 2R0RL + RL2 + X02 – 2R0RL – 2 RL2 = 0 R02 – RL2 + X02 = 0 RL2 = R02 + X02 RL = ? R02 + X02 = ?Z0 ? 模匹配 PLmax = I2RL Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · (3) 负载ZL的阻抗角固定而模可改变 ?ZL ? = ? R02 + X02 = ?Z0 ? 模匹配 阻抗 三角形 XL RL ? ZL ZL = RL + jXL =|ZL|∠j 在这种情况下，可以证明，负载获得最大功率的条件为：负载阻抗的模应与电源内阻抗的模相等，称为模匹配。 在这种情况下，负载所获得的最大功率并非为可能获得的最大值。如果负载阻抗的阻抗角也可调节，还能使负载得到更大一些的功率。 Z0 ZL I · + UOC - · + UL - · 负载获得最大功率的条件 ZL=RL+ jXL RL和XL都可变 * ZL = Z0 负载为纯电阻 RL PLmax = I2RL ZL的阻抗角固定 而模可改变 模匹配 PLmax = I2RL 模匹配 共轭匹配 * 第十章 正弦稳态功率和能量 三相电路 §10-1 基本概念 §10-4 单口网络的平均功率 功率因数 §10-5 单口网络的无功功率 §10-7 正弦稳态最大功率传递定理 §10-2 电阻的平均功率 §10-3 电感、电容的平均储能 第10章 正弦稳态功率和能量 学习目的：掌握正弦稳态电路的功率计算。 学习重点：计算平均功率、无功功率、视在功 率、功率因数。 学习难点：负载获得最大功率。 关键词：功率、功率因数。 若在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷为dq， 且由a到b为电压降u，则正电荷失去的能量，即ab段电路消耗或吸收的能量为 dw=u?dq p(t)0时， 电路吸收功率 p(t)0时， 电路放出功率 1、能量 瞬时功率? p(t)=dw/dt=udq/dt=ui i u + – a b 在关联参考方向下 §10-1 基本概念 2、功率 R: p = u·i=i2R 0 耗能元件 L、C: p 0 吸收功率 p 0 放出功率 储能元件 p dw dt （t） = p= u·i p 0 吸收功率； p 0 放出功率。 w(t) = ∫ t ∞ - p(t )dt §10-1 基本概念 消耗或吸收的能量为 N0 + – i(t) u(t) 1. 瞬时功率 + u ? i 设： u(t) = Umcos?t i(t) = Imcos?t p(t) = u·i = Umcos?t Imcos?t = UmImcos2(?t ) UmIm[cos (2?t)+1] = 1 2 (1) p 0 (2) p 随时间变化，变化的角频率为2?t ，是电压或电流 角频率的2倍。 0 ?t i p u u·i·p π 2π §10-2 电阻的平均功率 结论： 2. 平均功率(有功功率） P = T 1 ∫ T 0 UmIm 1 2 UmIm [cos (2?t)＋1]dt 1 2 = UmIm = UI 1 2 P = P = I2R R U2 P = 平均功率的大小与电流的频率及初相角无关 1 p(t) = Umcos?t Imsin?t = 2 UmImsin2?t 0 ?t i p u u·i·p π