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Significant Figures • 有效数字：是指在分析工作中实际能够测量到的数字。 所谓能够测量到的是包括最后一位估计的、不确定的数 字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把 通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果 中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字 叫有效数字。如举例中测得物体的长度5.16 cm 。我们记 录的数据和实验结果表述中的数据便是有效数字。 Determination of Significant Figures 1. 所有的非零数字都是有效的，如：457 ，0.25 ； 2. 非零数字之间的零是有效的，如：1005，1.03 ； 3. 第一个非零数字左侧的零不计入有效数字，它们 只用来指示小数点的位置，如：0.02 ，0.0026 ； 4. 如果数字右侧有零，而且处于小数点之后，则记 入有效数字，如：3.0 ，0.0200 ； 5. 如果数字右侧有零，但是位于小数点之前，一般 不记入有效数字，如：130，10300。 Scientific Notation （科学计数法） • 以10300为例 – 若有三位有效数字，记为：1.03 ×104 – 若有四位有效数字，记为：1.030 ×104 – 若有五位有效数字，记为：1.0300 ×104 Significant Figures: Examples • 加减法 150.0 + 0.507 = 150.507 = 150.5 2.0113 + 31.25 + 0.357 = 33.6183 = 33.62 • 乘除法 2.51 ×1.2 = 3.012 = 3.0 45.2  6.3578 = 7.1094 = 7.11 • 修约规则 “四舍六入五取偶” 14.2432保留三位有效数字，则为14.2 26.4843保留三位有效数字，则为26.5 1.0501保留两位有效数字，则为1.1 1.05保留两位有效数字，则为1.0 （末位有效数字为偶数） More Examples 3 4 7 a. (1.3 ×10 )(5.724 ×10 ) = 7.4 ×10 3 b. lg(1.3 ×10 ) = 3.11 c. 3.894 ×2.16 = 8.41 d. 2.96 + 8.1 + 5.0214 = 16.1 e. 2.17 + 4.32 + 401.278 + 21.826 = 429.59 f. 485  9.231= 52.5 g. 2.46 ×2 = 5 h. 9.146 - 9.137 = 0.009 = 9  10-3 4 -9 -4 i. (5.12 ×10 ) ×(6.8726 ×10 ) = 3.52  10 Precision and Accuracy • 精密度（precision）和准确度（accuracy） – 精密度表示测量值之间的相近性 – 准确度表示测量值与真实值之间的相近性 精密度高，准确度低 精密度低，准确度高 精密度高，准确度高