高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式.pdfVIP

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2017-08-10 发布于天津
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高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式.pdf

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47 4 Vol. 47 No. 4 第卷第期 ( ) 郑州大学学报理学版 2015 12 Dec. 2015 年月 J． Zhengzhou Univ． (Nat． Sci． Ed． ) 高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式 1 2 2 ，，邢家省高建全罗秀华 (1．北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100 191 ; 2 ．平顶山教育学院数学系河南平顶山 467000) : ．，摘要考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题运用曲面论基本方程的矩阵表示法直接推导出了高斯曲率绝妙定，，理的隐式表示公式和显式表示公式指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程给出了高斯曲率内蕴计算公式的 Liouville 形式的推导过程． : ; ; ; ; ; Liouville 关键词曲面论基本方程矩阵表示法高斯曲率内蕴量高斯绝妙定理高斯曲率的记忆形式中图分类号:O186． 1 文献标志码:A 文章编号:167 1 － 684 1 (2015)04 － 0017 － 07 DOI :10 ． 3969 /j ． issn． 167 1 － 684 1． 2015 ． 04 ． 004 0 引言［1 － 7］， 1827 ，曲面上的高斯曲率是曲面上的内蕴量这个重要结果是高斯于年发现的著名定理称为高斯［2 ，6］．，绝妙定理或曲面论的高斯方程由于现有文献中给出的推导过程相当繁杂导致人们难以弄清楚其本［8 － 10］．．