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§3-4 刚体定轴转动的动能定理 The Theorem of Kinetic Energy of a Rigid Body Rotating about a Fixed Axis 一、力矩的功 如图，刚体受力F ，(F在垂直于转轴的平面内). 设dt 内刚体角位移dθ，功 ds dA F ds F sinϕ=⋅rdθ + dθ F τ ϕ O M d θ r M 当θ 由θ →θ ，力矩的功 1 2 θ2 A dA Md θ ∫ ∫θ1 1 二、刚体的转动动能 1 1 对转动质元∆m ： 2 2 2 i ∆E =∆m v =∆m r ω ki i i i i 2 2 总转动动能 1 2 2 1 2 E ∆E ∆m r ω Iω k ∑ ki ∑ i i 2 2 三、刚体定轴转动的动能定理 dω dA Md I d I d I d θ β θ θ ω ω dt 当θ ：θ →θ ，ω：ω →ω ，合外力矩所做总功 1 2 1 2 为： 2 θ2 ω2 A dA Md θ I ωd ω ∫ ∫θ1 ∫ω1 1 2 1 2 I
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