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第1.2-*页 六 、离散系统的系统函数、 系统的频率响应 LSI系统的系统函数H(z)： 单位抽样响应h(n)的z变换 其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z) 系统的频率响应 ： 单位圆上的系统函数 单位抽样响应h(n)的Fourier变换 1、因果稳定系统 稳定系统的系统函数H(z)的Roc须包含单位圆， 即频率响应存在且连续 H(z)须从单位圆到 的整个z域内收敛 即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内 1）因果： 2）稳定： 序列h(n)绝对可和，即 而h(n)的z变换的Roc： 3）因果稳定：Roc： 2、系统函数与差分方程 常系数线性差分方程： 取z变换 则系统函数 3、系统的频率响应的意义 1）LSI系统对复指数序列的稳态响应： 4、频率响应的几何确定法 利用H(z)在z平面上的零极点分布 频率响应： 则频率响应的 令 幅角： 幅度： 零点位置影响凹谷点的位置与深度 零点在单位圆上，谷点为零 零点趋向于单位圆，谷点趋向于零 极点位置影响凸峰的位置和深度 极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷 极点在单位圆外，系统不稳定 5、IIR系统和FIR系统 无限长单位冲激响应（IIR）系统： 单位冲激响应h(n)是无限长序列 有限长单位冲激响应（FIR）系统： 单位冲激响应h(n)是有限长序列 IIR系统：至少有一个 FIR系统：全部 全极点系统：分子只有常数项 零极点系统：分子不止常数项 收敛域 内无极点，是全零点系统 IIR系统：至少有一个 有反馈环路，采用递归型结构 FIR系统：全部 无反馈环路，多采用非递归结构 * 常系数线性差分方程 第1.2-*页 * 常系数线性差分方程
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