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三、功和能 与机械运动相关的能量是机械能 （动能、势能）。 机械能是物质运动状态的客观反映，是运动状态的函 数。力对空间的积累效果是功。在质点动力学中，动 能和势能的变化及相互转化是通过做功来完成的，因 此功是质点能量变化的量度。 主要内容： 1）功和功率； 2）动能和动能定理； 3）保守力和势能； 4）功能原理和机械能守恒定律。 （一）变力所做的功、功率 1、 r B d r 功是力对空间的积累效应。 p r F A 设质点在变力的作用下沿曲线由A 运动到B 。 r 对微小的位移（元位移） ，定义： dr r r 元功：dW = F dr = F cosq ds F cos 质点从A 运动到B 时，力对质点所做的总功为： B r r B s W = F dr = F cosq ds o A A A ds B 国际单位制中，功的单位为：N m 称为焦耳 J）。 功是过程参量，不是状态参量。功是标量，但有正负！ 2 、功率 功率用来表征力对质点做功的快慢，即单位时间所做的功。 D W 平均功率： P = Dt D W dW 瞬时功率： P = lim = Dt fi0 Dt dt r dW r dr r r 由功的定义： P = = F = F v dt dt t 由功率求功： W = t Pdt 方向不变的作用力F = 6t (SI) ，作用在一质量为2kg 例题3-2 的物体 ，物体从静止开始运动，求此作用力的瞬 时功率和前2s 内做的功。 由题意，物体将从静止开始作方向不变的直线运动。 dv F Q F = m \dv = dt = 3tdt
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