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2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵 一、初等变换 二、初等矩阵 三、用初等变换求逆矩阵 四、用初等变换求解矩阵方程 《线性代数》 下一页 2.3.1 初等变换 定义1 对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换. (1) 交换矩阵的某两行(列) ； (2) 以数k 0 乘矩阵的某一行(列) ； (3) 把矩阵的某一行(列) 的k 倍加到另一行(列)上. 交换第 i 行与第j 行记为 r r . 例如 i j 1 5 1 1 1 5 1 1 r r 1 2 1 3 2 4 1 9 3 7 ——— 3 8 1 1 3 8 1 1 1 9 3 7 1 2 1 3 《线性代数》 下一页 2.3.1 初等变换 定义1 对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换. (1) 交换矩阵的某两行(列) ； (2) 以数k 0 乘矩阵的某一行(列) ； (3) 把矩阵的某一行(列) 的k 倍加到另一行(列)上. 交换第 i 列与第j 列记为 c c . 例如 i j 1 5 1 1 1 5 1 1 c c 1 2 1 3 1 3 1 2 1 3 ——— 3 8 1 1 1 8 3 1 1 9 3 7 3 9 1 7 《线性代数》 下一页 2.3.1 初等变换 定义1 对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换. (1) 交换矩阵的某两行(列) ； (2) 以数k 0 乘矩阵的某一行(列) ； (3) 把矩阵的某一行(列) 的k 倍加到另一行(列)上. 用数 k 乘以第 i 行记为 kr . 例如 i 1 5 1 1 1 5 1 1 4r 1 2 1
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