第3章操作方法.ppt

第三章 第二部分;第4章 运算方法与运算器;4.1 定点数的加减运算及实现;一、补码加减运算与运算器;1、补码加减运算方法;求补运算：[Y]补 → [-Y]补 ;补码加减运算举例;2、补码加减运算的溢出判断;常用的判溢方法（补码加减运算）;双符号位判溢方法举例;二进制加法器;一位全加器逻辑电路;四位二进制加法器;四位二进制并行进位加法器;四位二进制并行进位加法器;补码加减法;将加法和减法组合;补码加减运算器的实现;3、补码加减运算器;二、机器数的移位运算;补码的算术移位;补码的算术移位举例;三、移码加减运算与判溢;三、移码加减运算与判溢;四、十进制加法运算;4.2 定点数的乘法运算及实现;原码乘法及实现(1);原码乘法及实现(2);原码乘法及实现(3);一、原码乘法及实现;;乘法算法实现（一）;原码乘法的实现 （一）;乘法算法实现（二）;4-位被乘数寄存器，4 -位 ALU， 8-位 部分积寄存器， 4-位乘数寄存器;;出现的问题和解决办法;举例;一、原码乘法及实现;原码一位乘法;第一次求部分积;00000;00000;00000;00000;00000;00000;00000;原码一位乘法流程 ：;二、补码乘法及实现;二、补码乘法及实现;二、补码乘法及实现;例如：X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的校正法计算P=X·Y。 [X]补=00.1011 [Y]补=11.0011 [-X]补=11.0101;例：设X=-0.1101,Y=-0.1011,即：[X]补=11.0011,[Y]补=11.0101,求[X*Y]补;（2）补码一位乘法——Booth算法 做出如下推导 ： [X·Y]补 = [X]补·（0.Y1……Yn）+ Y0·[-X]补 = [X]补·（Y1·2-1 + Y2·2-2 + ……+ Yn·2-n -Y0） = [X]补·[Y1·（20 - 2-1）+ Y2·（2-1 - 2-2）+ ……+ Yn·（2-n+1 - 2-n）-Y0·20] = [X]补·[Y1·20 - Y1·2-1 + Y2·2-1 - Y2·2-2 + ……+ Yn·2-n+1 - Yn·2-n -Y0·20] = [X]补·[（Y1-Y0）·20 +（Y2- Y1）·2-1 +（Y3- Y2）·2-2 + ……+ （Yn- Yn-1）·2-n+1 - Yn·2-n] = [X]补·[（Y1-Y0）·20 +（Y2- Y1）·2-1 +（Y3- Y2）·2-2 + ……+ （Yn- Yn-1）·2-n+1 +（Yn+1 - Yn）·2-n] = [X]补·（a0·20 + a1·2-1 + a2·2-2 + ……+ an-1·2-n+1 + an·2-n） 其中，将乘数Y的补码在最末位添加一位附加位Yn+1（初始为0），ai= Yi+1- Yi ，i=0，1，……，n-1，n。;假设[Y]补 = Y0 .Y1……Yn 被乘数X和乘数Y均以补码的形式参加乘法运算，运算的结果是积的补码。 部分积和被乘数X采用双符号位，乘数Y采用单符号位。 初始部分积为0；运算前，在乘数Y的补码末位后添加一位附加位Yn+1，初始为0。 根据YnYn+1的值，按照表4.3进行累加右移操作，右移时遵循补码的移位规则。 累加n+1次，右移n次，即最后一次不右移。 ;例如：X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的Booth算法计算P=X·Y。 解：[X]补=00.1011 [Y]补=11.0011 [-X]补=11.0101;3、Booth乘法的硬件实现 ;控制逻辑电路 ;三、阵列乘法器;绝对值阵列乘法器;补码求绝对值电路;补码阵列乘法器 ;4.3 定点数除法运算及实现;一、原码除法及实现;一、原码除法及实现;一、原码除法及实现;例如： X=+0.1011， Y= - 0.1101 用原码恢复余数算法计算X÷Y。 解：[X]原=0.1011 [Y]原=1.1101 |X|=0.1011 |Y|=0.1101 [-|Y|]补=11.0011 QS = XS ⊕YS = 1 RS = 0;一、原码除法及实现;一、原码除法及实现;例如：X=+0.1011， Y=-0.1101，用原码不恢复余数算法计算X÷Y。 解：[X]原=0.1011 [Y]原=1.1101 |X|=0.1011 |Y|=0.1101 [-|Y|]补=11.0011 QS = XS ⊕YS = 1 RS = 0;一、原码除法及实现;原码不恢复余数除法流程;二、补码除法及实现;二、补码除法及实现;二、补码除法