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ls_共轭梯度算法的收敛性
( )
2002 年 第 26 卷 石油大学学报 自然科学版 Vol. 26 No. 6
第 6 期 Journal of the University of Petroleum , China Dec. 2002
( )
文章编号 2002
L S共轭梯度算法的收敛性
孙 清 滢
(石油大学应用数学系 ,山东东营 257061 ; 大连理工大学应用数学系 ,辽宁大连 116024)
n 1
( ) n ( ) , 其中 ( ) 是
摘要 :对无约束规划 P :minx ∈R f x f x R →R 上的二阶连续可微函数, 通过引入强迫函数和逆
连续模函数, 证明了一类采用 CurryAltman 步长规则的L S共轭梯度算法的全局收敛性质 ,利用比较原理进一步讨
论了L S共轭梯度算法在采用另外三种步长规则下的全局收敛性 。
关键词 :非线性规划 ;L S共轭梯度法 ;强迫函数 ;逆连续模函数 ;收敛性
中图分类号 :O 221. 2 文献标识码 :A
T T
t = d H d , v = g H g ,
1 问题的提出 k k - 1 k k - 1 k k k k
T 2
u = g H d , w = t v - u .
k k k k - 1 k k k k
( ) n ( )
考虑无约束规划 P : minx ∈R f x , 式 中, f ( )
式中, Hk = f ″x k , 是 f 在 x k 点的 Hessian 矩阵 。
( x) 是 R n →R 1 上的一阶连续可微函数 。g ( x) 表 若满足 :
( )
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