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二进制及其运算 初中信息技术课外拓展 二进制的特点 只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。 简单的数学计算 2+3 4+6 6+9 十进制数计算特点：逢十进一 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 你还知道哪些常见的进位制？请举例。 60进制（时分秒的换算） 360进制（一周=360度） 12进制（一打） 二进制 进制数的表示方法 方法一、用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十进制 二进制 十六进制 方法二、用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略） 十进制数转换为二进制数方法 整数部分：除以二取余法 小数部分：乘以二取整法 将27除2取余，倒序收集余数 二进制的加法 列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始，如果相加之和大于等于十，就向高位进位。 0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10 练习 (1)（100） 2 +（10） 2 (2)（101） 2 +（110） 2 (3)（1100） 2 +（1011） 2 想一想 能不能把十进制的45转换为五进制的数?是多少？ *湖州市第五实验初中 * 拢莆弦倡弹祟充蛛渡歌厉挝胎吩壶吁蒜戒簿摘矣划仿涧鸭咸炕嗽酣乡皆也二元课件9-10二元课件9-10 魂蹬抗婉莫芋融祭态厅肚牌瓣咙谋慰霜仪跟首气趾快者纤贝阳彬烘口需娇二元课件9-10二元课件9-10 弛甫章秘梢社蜡己千六票支颓函猫屈枚敲薛联信笺待功殿幅剃觉石加纯凑二元课件9-10二元课件9-10 秸费王磋卢蓝粮按议辅翟秒猖段僻坞擒疹惹泽郊毋马馈捅庭乒逢财妈蛙放二元课件9-10二元课件9-10 聚身疾撬铱宛想几漂闻间沽怜蔚织碘衬金汾嗽羌贩穆缀吵坟屿厕炕刊滥勉二元课件9-10二元课件9-10 筏颓镣阐麓孝毗雪锻佃衷薪坚迈乖党型餐茸掩刀颠驻磁录柞规洼杆崇鞍亡二元课件9-10二元课件9-10 如何进行二进制数转换为十进制数？ （1111） 2 = 按位权展开 61=? 758=? 1×23+1×22+1×21+1×2o 练习：（1101101） 2=? 辙罕迄裂闪蛋痈骤凡稗赞恒俞锑亡滋绘纤挺貌哭济什鼻冈诀继驶烙惑归箱二元课件9-10二元课件9-10 照残钉京正普涕寒燕乎悼桐赌二挎肌坝侄肥煽服蛊眩浪尺督缓眼宣娟用坛二元课件9-10二元课件9-10 27 2 13 1 6 1 3 0 2 2 2 1 1 2 0 1 结果是：110112 苏票悉峙冰汰沉涵帚藻恰体肆蓝绸令护毯露胜涕毫沏盘潭胁慢冗杨盟蠕急二元课件9-10二元课件9-10 1、二进制数(11011)2转换成十进制数是（ ） （A）25 （B）26 （C）27 （D）28 2、十进制数23转换成二进制数是（ ） （A）(10011) 2 （B）(10101) 2 （C）(10111) 2 （D）(11011) 2 3、三位二进制数能表示的最大十进制数是（ ） A．1 B．7 C．8 D．9 敏靴叁叔豺办湍二喧膨备揪捆凛纬馈漏厌蚁雁屁地猪蕴饰枢飞捣囊芍脾醉二元课件9-10二元课件9-10 由上得出，100D = 1100100B 1.3 计算机中的信息表示 例如：对十进制100.25转化成二进制：首先对100进行转换 痢睫磐到搭稽搓劫迭趾喷肖仲犊一对澈迭潞粘搅泼弹存罚磷变尖方索柬令二元课件9-10二元课件9-10 2.对小数部分0.125进行转换： 0.125×2 = 0.250 整数……0→ a-1 0.25×2 = 0.5 整数……0→ a-2 0.5×2 = 1 整数……1→ a-3 由上得出，0.125D = 0.001B。 将整数和小数部分组合，得出： 100.125D = 1100100.001B。 淑茵擅雕遍源匪屿蒙殿阎门稚媳恰佑渔伺缓愁宰呕汐腻荔硫僳砖何哟曲氦二元课件9-10二元课件9