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第4章 信息率失真函数 本章主要讨论在信源允许一定失真情况下所需 的最少信息率，从分析失真函数、平均失真出 发，求出信息率失真函数R （D）。  4.1 平均失真和信息率失真函数  4.2 离散信源和连续信源的R （D）计算 1 4.1 平均失真和信息率失真函数  4.1.1 失真函数  4.1.2 平均失真  4.1.3 信息率失真函数R(D)  4.1.4 信息率失真函数的性质 2 4.1 平均失真和信息率失真函数 在实际问题中，信号有一定的失真是可以容忍的。 但是当失真大于某一限度后，信息质量将被严重损伤 ，甚至丧失其实用价值。要规定失真限度，必须先有 一个定量的失真测度。为此可引入失真函数。 3 4.1.1 失真函数 X x x {a ,…a } 假如某一信源 ，输出样值为 ，  ，经过有 i i 1 n Y y y {b ,…b } 失真的信源编码器，输出 ，样值为j ，j  1 m 。 x y x y 如果 ＝ ，则认为没有失真；如果  ，那么就产生 i j i j 了失真。失真的大小，用一个量来表示，即失真函数 d(x y ) y x ， ，以衡量用 代替 所引起的失真程度。一般失 i j j i 真函数定义为 0 x y  i j d(x ,y )  i j   α α 0 x y  i j 4 失真矩阵   d (x , y ) 单个符号的失真度的全体构成的矩阵 i j ，称 为失真矩阵 d a b d a b  d a