谢拥军AnsoftHFSS的有限元理论基础资料.ppt

另外可能出现的地方是当我们应用快速扫频技术时， 因为我们是使用有限频率点计算网络特性并由其插值而获 得其它频点的特性，而且其剖分有时也仅对频带中心点是 准确的。这种插值当计算点较少而元器件的宽带特性又较 复杂时是无法获得准确值的。 3．2 电磁散射问题 从上一章的内容我们看到，有限元方法是对矢量亥姆赫兹方程建立变分形式，然后进行离散化建立矩阵方程来求解。那么，从原理上说这种微分方程的方法应该所有感兴趣的区域成立，我们的离散化也应该在所有感兴趣的区域进行。这对于微波内问题是方便的，但是对于感兴趣的区域是无限区域的微波散射和辐射问题，有限元方法就面临着如何高效、准确使用的新问题。 很自然的想法是我们建立人工边界条件来对无限区域进行截断，那么这种边界条件应该使边界对散射场尽可能透明，也就是使其引起的非物理反射最小。一种方法是从适用于外部区域的边界积分方程或本征函数展开来推导出一类截断边界条件。本质上说这种边界条件是全局的，即他们将边界上一个结点场与边界上所有其它结点的场联系起来。但是，很显然这种边界条件产生了边界上满矩阵，大大地增加了计算机内存需求和计算时间。 另一种很常用的、也被Ansoft HFSS采用的方法是吸收 边界条件方法，它只建立边界上场的局部关系，也就是说 边界上一个节点场只和邻近的结点场联系起来。因此，得 到的是高度稀疏带状的有限元方程组，但是它很难对所有 入射角产生零反射，因而它不是精确的，只是近似的。 有限元方法利用完全匹配层（PML）技术可以达到很好的吸收边界条件，下面我们对其原理进行介绍。 PML是由各向异性媒质构成的区域，其本构参数可以写为对角张量的形式： （3.8） （3.9） 为了使电磁波从真空穿过PML媒质表面使不产生反射，PML媒质的波阻抗必须与真空中的波阻抗相等，即： （3.10） 则有： （3.11） 相应的电磁场波动方程的解为： （3.12） （3.13） 其中， 且有 （3.14） （3.15） （3.16） 可见，通过选择a，b和c的数值及它们之间的关系，可 以控制传播矢量的各个分量，是电磁波由真空穿过PML媒 质表面时不产生反射，而且在PML媒质中传输时有足够的 衰减。 其中的3个参数a，b和c是不独立的，满足关系： （3.17） 所以实际上PML层的参数只需选择复数a的值即可，a一般为 （3.18） 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操