通信原理教程第十章资料.ppt

* * 树状图不实用：因为随信息位增多，分支数目按指数规律增长 （2）状态图 移存器状态和输入输出码元的关系 1 2 3 b3 b1 输入 b2 编码输出 c2 c1 c3 * * 状态图 前一状态 b3 b2 当前输入 b1 输出 c1c2c3 下一状态 b3 b2 a (00) 0 1 000 111 a (00) b (01) b (01) 0 1 001 110 c (10) d (11) c (10) 0 1 011 100 a (00) b (01) d (11) 0 1 010 101 c (10) d (11) a b c d 000 111 101 110 010 011 100 001 图中虚线表示输入信息位为“1”时状态转变的路线，实线表示输入信息位为“0”时状态转变的路线。线条旁边的三位数字是编码输出比特。 输出码元c1c2c3取决于当前输入信息位b1和前两个信息位b2和b3（也就是移存器的状态） * * （3）网格图：(3, 1, 2)卷积码网格图 在码树图中，对于第j个输入比特，相应出现2j条支路，且在jN时码树中节点自上而下重复取4种状态。 在网格图中，将码树中具有相同状态的节点合并在一起，码树中的上支路用实线表示，下支路用虚线表示，支路上标注的码元为输出比特。自上而下的四行节点分别表示a, b, c, d四种状态。下图画出了5个时隙。可以看出：在第4时隙以后的网格图形完全是重复第3时隙的图形。这也反映了此(3, 1, 3)卷积码的约束长度为3。 110 110 110 110 011 011 011 010 010 010 101 101 101 001 001 001 001 a b c d a b c d 000 000 000 000 000 111 111 111 111 111 100 100 100 * * a b c d a b c d 110 010 001 111 100 　　对于一般的(n, k, N)卷积码，可以由此推广出来以下结论： 　(1) 对应于每组k个输入比特，编码后产生n个输出比特。 (2) 树状图中每个节点引出2k条支路。 (3) 网格图和状态图都有2k(N-1)种可能的状态。每个状态引出2k条支路，同时也有2k条支路从其他状态或本状态引入。 网格图中的编码路径举例： 设起始状态为a，输入信息位为11010时，则输出编码序列是：111 110 010 100 001… * * (4) 维特比算法 　　　卷积码的译码有大数逻辑译码（门限译码）和概率译码。维特比译码属于概率译码。 基本原理： 　　　将接收到的序列和所有可能的发送序列作比较，选择其中汉明距离最小的序列当作是现在的发送序列。 例：设卷积码为(n, k, N) = (3, 1, 3)码 现在的发送信息位为1101 为了使移存器中的信息位全部移出，在信息位后面加入了3个“0”，即1101000 编码后的发送序列：111 110 010 100 001 011 000 接收序列：111 010 010 110 001 011 000 (红色为错码) 由于这是一个 (3, 1, 3)卷积码，发送序列的约束长度为N = 3，所以首先需考察3个信息段，即考察3n ＝ 9比特，即接收序列前9位“111 010 010”。 * * 解码第1步： 由网格图可见，沿路径每一级有4种状态a, b, c和d。每种状态只有两条路径可以到达。故4种状态共有8条到达路径。 比较网格图中的这8条路径和接收序列之间的汉明距离。例如，由出发点状态a经过3级路径后到达状态a的两条路径中：上面一条为“000 000 000”，它和接收序列“111 010 010”的汉明距离等于5；下面一条为“111 001 011”,它和接收序列的汉明距离等于3。 110 110 110 110 011 011 011 010 010 010 101 101 101 001 001 001 001 a b c d a b c d 000 000 000 000 000 111 111 111 111 111 100 100 100 * * 将这8个比较结果列表如下： 比较到达每个状态的两条路径的汉明距离，将距离小的一条路径保留，称为幸存路径。这样，就剩下4条路径了，即表中第2, 4, 6和8条路径。 序号 路径 对应序列 汉明距离 幸存否？ 1 aaaa 000 000 000 5 否 2 abca 111 001 011 3 是 3 aaab 000 000 111 6 否 4 abcb 111 001 100 4 是 5 aabc 000 111 001 7 否 6 a