现代信号处理第2章信号的时域资料.ppt

人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 2.2.2 量化与误差 量化是对信号采样点取值进行数字化转换的过程。量化结果以一定位数的数字近似表示信号在采样点的取值。 由于模/数转换器的位数有限，模/数转换器的输出只能表达一系列具有一定间隔的电平。当模拟信号在采样点上的取值落在两个相邻电平之间时，就要舍入到相近的一个电平上，我们把这一过程称之为量化。 若设模/数转换器的位数为N ，采用二进制编码，转换器转换的电压范围为?V，则相邻电平之间的增量为 (2.2.4) 2.2.3 窗函数与泄漏 理论上信号的长度是无限的，但任何观测信号都是在有限时间段内进行观测的。 因此，信号采样过程须使用窗函数，将无限长信号截断成为有限长度的信号。 从理论上看，截断过程就是在时域将无限长信号乘以有限时间宽度的窗函数 窗函数与泄漏 最简单的窗函数是矩形窗 无限带宽 泄漏 窗函数与泄漏 泄漏与截断长度、所使用的窗函数等有关。不进行信号截断就没有泄漏误差。 另外，使用不同的窗函数泄漏大小也不同。泄漏取决于窗函数频谱的旁瓣。如果窗函数的旁瓣小，相应的泄漏也小。 其它窗函数 三角窗 其它窗函数 汉宁窗 2.2.4 采样长度与分辩率 数字信号的分辨率包括时间分辨率和频率分辨率。 数字信号的时间分辨率即采样间隔?t ，它反映了数字信号在时域中取值点之间的细密程度。 数字信号的频率分辨率为?? =2? / T ，其中T =N?t 为数字信号的时间跨度，N为数字信号的长度。 频率分辨率表示了数字信号的频谱在频域中取值点之间的细密程度。因此，当采样频率或采样间隔确定后，增大采样点数就可增加信号的时间长度和频率分辨率 。 第二章 信号的时域分析 2.1 信号的预处理 2.2 信号的采样 2.3 时域统计分析 2.4 相关分析及应用 2.3 时域统计分析 信号的时域统计分析是指对信号的各种时域参数、指标的估计或计算。常用的时域参数和指标包括： 1) 均值； 2) 均方值； 3) 均方根值； 4) 方差； 5) 标准差； 6) 概率密度函数； 7) 概率分布函数； 8) 联合概率密度函数等。 本节先介绍常见参数的概念，然后给出它们的应用。 2.3.1 时域指标参数 (1) 均值 (2) 均方值、方差 P32 时域指标参数 (3) 概率密度函数 随机信号 的取值落在区间内的概率可用下式表示 概率密度函数定义为 概率分布函数的定义为 时域指标参数 (4) 有量纲参数指标 有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。 若随机信号符合平稳、各态历经条件，且均值为零，概率密度函数为p(x) ，则有量纲参数指标的定义如下 方根幅值 平均幅值 均方幅值 峰值 时域指标参数 上述的有量纲参数指标也可在时域定义 p33 时域指标参数 (5)无量纲参数指标 有量纲参数指标不但与机器的状态有关，且与机器的运动参数如转速、载荷等有关。 而无量纲参数指标具有对信号幅值和频率变化均不敏感的特点。这就意味着理论上它们与机器的运动条件无关，只依赖于概率密率函数的形状。 所以无量纲参数指标是一种较好的机器状态监测诊断参数。无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。定义为 (2.3.10) 无量纲参数指标 当上式中的 l 和 m 取不同值时，就得到如下指标： 无量纲参数指标 (5) 偏斜度指标 (6) 峭度指标 偏斜度指标 S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。 峭度指标 K 则表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中的冲击分量的大小。 2.3.2 参数指标的应用 1) 利用概率密度函数和概率分布函数进行产品质量控制，研究材料的强度和控制设备的工作稳定性 当图(a)代表一批零件的加工尺寸，则根据图 (b)、图 (c)可判断加工过程的质量高低，进而可评价或判断机床工具是否应该调整、操作工人的技术熟练程度等。 参数指标的应用 概率密度函数用于机器状态判断 新变速箱噪声的概率密度曲线如图2.3.3(a)所示，旧变速箱噪声的概率密度曲线如图2.3.3(b)所示 参数指标的应用 机器状态的时域参数指标判断方法。 诊断参数指标一般应满足如下要求： ① 易于测量和计算，所需计算机存储量小。 ② 能敏锐地反映和预报机器的早期故障。 ③ 不受机器运行状态，如负载、转速等变化的影响。