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概率统计综合专题 1.【2016高考北京文数】 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： （I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？ （II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. 【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）10.5元. （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其 上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 保费 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险次数 0 1 2 3 4 频数 60 50 30 30 20 10 （）的估计值； （） 求的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. 【答案】（Ⅰ）由求的估计值；（Ⅱ）由求的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解. 3.【2015高考安徽，文17】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 （）求频率分布图中的值； （）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率. 【答案】（）0.006；（）；（） 12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中= ， = （I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据（II）的结果回答下列问题： （i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， 【答案】（Ⅰ）适合作为年销售的回归方程类型（Ⅲ）46.24