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四、利润最大化的投入要素组合 为谋求利润最大，两种投入要素之间的组合，必须同时满足MRPK=PK和MRPL=PL。这种组合也一定能满足最优组合的条件，即MPK/PK=MPL/PL。（证） 注：使用前面讲过的单个可变要素最优利用的规则：单个可变投入要素的边际产量收入等于它的价格时，该要素的投入量能使企业利润最大。 要素最优组合时企业利润最大化的必要条件，但不是充分条件，除非此时的产量为最优。 图4-13 五、价格变动对投入要素最优组合的影响 原理： 如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。 解释： 为什么从纯经济观点考虑，对发达国家来说是适宜的先进技术，对发展中国家不一定适宜。发展中国家工人工资低，采用一般技术反而更经济。 为什么一些国家的农业主要采取广种薄收的方针，另一些国家则采取精耕细作的方针。有的国家土地便宜而劳动力贵，有的国家则土地贵而劳动力相对便宜。 * 图4-14 六、对投入要素征税对投入要素最优组合的影响 原理： 对一种要素征税就意味着该投入要素价格（成本）的相对提高。 公共政策的一种工具： 对能源的使用征税，有助于推动能源的集约利用； 对排污征税（收排污费），有助于推动对污染的治理。 七、生产扩大路线 概念： 指随着生产规模的扩大，投入要素最优组合比例发生变化的轨迹。 分类： 长期生产扩大路线 短期生产扩大路线 短期生产扩大路线表明，除了产量为Q1时外，在各种产量水平上，短期成本都比长期成本高。 * 图4-15 04 PART FOUR 规模与收益的关系 一、规模收益的三种类型 * 研究的问题： 当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量有什么影响。 三种类型（假定：aL+aK=bQ） 1.ba 规模收益递增 2.ba 规模收益递减 3.b=a 规模收益不变 图4—16 * 影响规模收益的因素 当改变生产规模时，随着生产规模由小变大，一般会先后经历规模收益递增、不变和递减三个阶段。 促使规模收益递增的因素 （1）技术装备因素 （2）专业化 （3）专用设备和先进技术的使用 （4）存货经济性 （5）大规模采购的经济性 （6）大规模雇用的经济性 （7）大规模金融的经济性 （8）大规模广告的利益 （9）影响力强大的利益 * 促使规模收益不变的因素 （1）工人分工过细导致工人工作单调，影响工人的积极性 （2）设备生产率的提高受当前技术水平的局限 促使规模收益递减的因素，主要是管理因素 文牍主义和官僚主义导致管理效率大大降低，促使规模收益递减 规模收益类型的判定 假如，在一个生产函数Q=f（x,y,z）中，所有投入要素都乘以常数k，即所有投入要素的量都增加到k倍，会使产量Q增加到h倍。即： hQ=f（kx,ky,kz） 那么，hk 规模效益递减 h=k 规模效益不变 hk 规模效益递增 如果生产函数为齐次生产函数： 那么，n=1 规模效益不变（h=k） n1 规模效益递增（h k ,假定k1） n1 规模效益递减（h k ,假定k1） 如果生产函数属于非齐次生产函数 只有对不同的投入量进行逐一测试，才能知道在该投入量范围内规模收益属于何种类型 * 05 PART FIVE 柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数 形式： 式中，Q为产量；K为资本；L为劳动力；a、b、c为常数 优点：（证）1. 其对数形式为线性函数2. 边际产量的变化，符合边际收益递减规律3. 属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4. K、L的指数b、c，恰好是K、L的产量弹性 * 06 PART SIX 生产函数和技术进步 图4—19 * 技术进步的类型 1. 劳动节约型——资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快 2. 资本节约型——劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快 3. 中立型——劳动的边际产量的增长率与资本的边际产量的增长率相等 技术进步在产量增长中所作贡献的测定 假定某生产单位的生产函数为： 那么， 假定在这一期间，该单位增加的全部产量为ΔQ。 式中， 为因增加投入而引起的产量的增加； ΔQ ′为由技术进步引起的产量的增加。 两边均除以Q ，得：  * 如果ΔQ/Q为全部产量增长率，记为GQ；ΔK/ K为资本增长率，记为GK；ΔL/ L为劳动增长率，记为GL；ΔQ′／ Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(4