第三章静电场中的导体介绍.ppt

R1 R2 r qA （2）把球A和薄球壳B用细的金属线连接起来， 电荷分布如图所示 根据电势叠加原理得 例题16 16、半径为R1=0.06m的金属球A外同心地套有一个球壳B，已知球壳B的内、外半径分别为R2=0.08m和R3=0.10m ，设球A的带电量为qA=3.0×10-8C ，球壳总的带电量为qB=2.0×10-8C ，求（1）球壳B的内、外表面上各带有的电量qB内和qB外，以及球A、球壳B的电势？（2）球壳B接地后断开，球壳B内、外表面 的电荷分布?(3)再将金属球A接地， 金属球A和球壳的B内、外表面上各 带有的电量qB内和qB外，以及球A、 球壳B的电势？ R1 R3 R2 解：（1）导体静电平衡时电荷分布如图所示 球A的电势为 球壳B的电势为 (2) B接地后断开，则它带的电量变为 和 解得： 满足： (3)球A接地后，设带球A带有电荷q’A ，球壳B的电荷分别用 和 表示；分布如图所示， 由于球A接地，电势UA=0，即 且满足： 解得： 总 结 当金属导体放入到静电场中时，电场会影响导体上的电荷分布，同时导体上的重新分布的电荷也会影响到电场的分布。一直到静电平衡时为止，导体上的电荷分布和周围的电场分布不再改变。这时的电荷分布可根据静电场的两个基本规律（高斯定律和静电场的环流定理）、电荷守恒定律、导体静电平衡条件确定，电场分布可以根据电荷的分布进行计算。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第三章 静电场中的导体 一、教学基本要求 了解静电平衡状态及平衡条件。 第三章 静电场中的导体 二、基本概念 导体的静电平衡状态 ： 导体内部及表面上的电荷都无宏观定向运动的状态，称为导体的静电平衡状态。 导体的静电平衡条件： (1)导体内部任一点场强为零； (2)导体表面附近任一点场强方向与表面垂直。 根据静电平衡条件可推出： (1) 导体是等势体；(2)导体表面是等势面。 静电平衡下导体的电荷分布： (1)导体内部没有净电荷，电荷只分布在导体的表面上。 (2)导体外，靠近导体表面附近某点的电场强度大小为 （式中 是该点附近导体表面电荷面密度） (3)孤立导体表面的电荷面密度与表面的曲率有关。 例题1 1、当一个带电导体达到静电平衡时，正确的说法是[ ]。 (A)表面上电荷密度较大处电势较高； (B)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零; (C)导体内部的电势比导体外表面的电势高； (D) 表面曲率较大处电势较高。 例题2 2、厚度为d的无限大带电导体板，两表面的电荷均匀分布，面密度皆为 ，则板外两侧的电场强度的大小为[ ]。 (A) (B) (C) (D) 例题3 3、在一个不带电的金属球壳的球心处，放一点电荷 ，若将此点电荷偏离球心，该金属球壳的电势[ ]。 (A)升高； (B) 不变； (C) 降低； (D)不能确定 例题4 4、在半径为R的金属球内偏心地挖出一个半径为r(rR)的球形空腔，如图所示，在距空腔中心点d (dr)处放一点电荷q，金属球带电-q，则O’点的电势为[ ]。 （A） （B） （C）0 （D）因q偏离球心而无法确定 例题5 5、如图所示,一无限大均匀带电平面附近设置一与之平行的无限大平面不带电导体板。已知带电平面的电荷面密度为 ，则导体板两表面的感应电荷面密度分别为 = ， = 。 解：在无限大导体板内任选一点p ，则p点的场强为0.即 根据电荷守恒得 两方程联立解得 s 例题6 6、如图所示，两个大的导体板A、B，面积都为S、带电量分别为QA 、QB，当移近后平行放置，达到静电平衡。求四个面的电荷面密度。 解：电荷分布如图所示 根据电荷守恒得： 根据高斯定理得： 1 2 3 4 P A B 解得 静电平衡条件得： 1 2 3 4 P A B 总结：四个面的电荷分布特点如下 向背的两面（1和4面）等值同号，相向的两面（2和3面）等异号。 例题7 7、如图所示,三个面积相等且很大的平行金属板 A、B、C，S=0.2m2，