基于功率平衡的谐波分析法.PDFVIP

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2017-07-05 发布于江苏
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基于功率平衡的谐波分析法.PDF

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基于功率平衡的谐波分析法

基于功率平衡的谐波分析法* 黄炳华，黄新民，李辉（广西大学电气工程学院广西南宁 530004）摘要：用谐波平衡原理求解非线性微分方程，要建立在功率平衡的基础上。一个基波成为方程解的基本成份，基波分量要满足功率平衡。非自治电路有时包含有自激振荡和强迫振荡两个分量，两个谐波分量要成为方程解的组合成份，也要满足功率平衡条件。在一定的条件下，当强迫源足够大时，原来存在的自激分量 u (t ) 会因而消失，只剩下一个强迫分量 u (t ) ，本文以功率平衡为依据，分析这个条件的临界值。 h p 关键词：频域，非自治电路 ,振荡，谐波，混沌 1 频域的功率计算 1.1 每一个谐波分量都要各自保持功率平衡 u U sin( t  p), u U sin( t h), u u u (1) p t pm p ht hm h pt ht 3 2 i a u a u i i i i i g di / du a 3a u (2) 1 3 1 N 1 1h 1 p N 1 3 2 2  2 2  i [a 0.75a (U 2U )]U sin( t h ) I hm a 0.75a (U hm 2U pm ) U hm (3) 1h 1 3 hm pm hm h 1  1 3  g I /U a 3a (U 2 2U 2 )]/ 4 a 3a U 2 / 4 U2 U2 2U2 (4) mfh 1hm hm 1 3 hm pm 1 3 eqm eqm hm pm T / 2 P 1 i1 *u dt U 2 g / 2 (5) mfh T T / 2 h ht hm mfh P U 2 g / 2, g a 0.75a (2U 2 U 2 ) (6) mfp pm mfp mfp 1 3 hm pm