热动理论1概要1.ppt

例：有体积为2×10－3m3的刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102J。 求（1）气体的压强；（2）假设气体分子为5.4 ×1022个，则气体分子 的平均平 动动能及温度分别为多少？ 解（1）由理想气体状态方程 刚性双原子分子理想气体内能公式 联立有 得到 （2）由刚性双原子理想气体内能公式 第五节 麦克斯韦速率分布率 在生活中，也有类似的事情，如全世界的人的身高。有高有矮，但从统计看，某一定高度的人的数目在总人数中占的比重有确定值。至于是何人在此高度上并不重要。 由大量理想气体分子组成的体系，在平衡状态下，各分子的速度大小和方向不断地改变。对任何一个分子来说，在任何时刻它的速度的大小和方向是不可预知的，因碰撞而不断变化。但从整体来说，分子的速率遵循确定的统计规律。在一定温度下，分子的速率分布不随时间变化。 麦克斯韦于1859年首先导出了速率分布公式。 一 麦克斯韦速率分布率 分子总数（大量 ） 速率分布可能的区间 （速率间隔） （相应的分子数） （不同的比值） （与 的起始值有关 ） （不同的比值） （与 有关） 设分子总数为 ，分子的速率处在某一间隔 内的分子数为 个，则 的值与 和 的值有关（解释），而 仅与 的值有关，是 的函数，即 称为速率分布函数。 物理意义：速率在V附近的单位速率区间的分子数佔分子总数的百分比。 或曰，一个分子的速率在速率 附近单位速率区间的的概率。 物理意义的另一表示； 如在速率 附近，取一 速率间隔，处在此间隔内的分子数为 ，则 如图为研究不同速率附近单位速率间隔内分子数占总数的百分比随速率的变化。 窄条的面积为 窄条的面积代表 ,即速率在 到 的分子数占总数的百分比。 对其它速率间隔作同样处理。 顶部为折线。 此窄条表示任一速率间隔的情形。 不难想象，当各速率间隔变的很小时，即 折线演变为一光滑曲线，该曲线为一速率附近单位速率间隔内分子数占总数的百分比随速率的变化的曲线。 不同速率附近单位速率间隔内分子数占总数的百分比随速率的变化线 麦克斯韦速 率分布曲线 且 令 此曲线的物理意义为：单位速率间隔中的分子数 占分子总数的百分 比与速率 间的函数关系曲线。 速率分布曲线 讨论 1 （解释略） 用 分析 几何意义 速率分布曲线 此面积即 2 为归一化条件。 速率分布曲线 面积为1 3 各式的物理意义 关键理解式 的含义。 4 图中划线部分的物理意义 Maxwell 麦克斯韦 首次用概率论的方法讨论微观过程，为统计物理学的诞生奠定了基础。 麦克斯韦 点评 分子束技术与应用 Oven Vacuum Chamber 分子束 在加热炉内，分子按麦克斯韦速率分布，且 通过小孔向真空室运动，不计碰撞，束中分子的速率为 见秦允豪 “热学”p71. 应用：光物理，光化学，气体反应动力学，气体激光动力学等。 新现象新物质 分子束 激光束 点评 金属中的电子气 金属中的价电子视为电子气。按麦氏的速率分布，当 平均速率 ，然而，事实是在 ，用经典的统计理论无法解释。 三 三种速率 2 平均速率 物理意义 0 1 最概然速率 则 物理意义： 附近单位速率间隔内的分子数占分子总数的比例最大。 3 方均根速率 物理意义 0 三者均与 成正比，在室温下，均达每秒几百米。 0 不同温度下的比较 同温度下不同气体的比较