【优化方案】2014届高考数学(理科大纲版)一轮复习配套课件：12.2统计(共45张).pptVIP

在某学校举行的有关“神舟九号”成功发射的知识竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名． (1)试问此次参赛的学生总数约为多少人？ (2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？(Φ(2)＝0.977 2，Φ(1.31)＝0.904 9) 例4 【误区警示】　误认为σ＝100从而转化出错． 方法技巧 方法感悟 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 从近两年的高考试题来看，抽样方法和用样本的频率分布估计总体的频率分布是高考常考内容，题目多以中低档为主，选择、填空题，主要以分层抽样为内容出题．频率分布估计总体主要以频率分布直方图为内容考查，由选择题、填空题的形式，逐步转向解答的形式，绘制频率分布直方图或利用直方图解决概率问题． 2012年的高考中，安徽卷、广东卷考查了均值，山东卷、江西卷、陕西卷都考查了概率知识及分布列的求法，而湖南卷则考查了与线性回归方程有关的知识． 预测2014年高考仍会以选择题、填空题或解答题的形式考查本节内容，题目以中、低档为主，也可能会融合其他知识形成一道综合题． 规范解答 (本题满分12分)(2011·高考辽宁卷)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙． (1)假设n＝4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望； (2)试验时每大块地分成8小块，即n＝8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表: 例 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 目录 §12.2　统　计 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．抽样方法的辨析 (1)简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率______，就称这样的抽样为简单随机抽样．一般地,如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于_____. 相等 常用的简单随机抽样方法有：________、___________． (2)系统抽样：当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样 显得较为费事．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后 按照预先定出的规则，从每一部分抽取___个个体，得到所需 要的样本，这种抽样叫做系统抽样． (3)分层抽样：当已知总体由_____明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层． 抽签法 随机数表法 1 差异 比例 2．总体分布的估计 总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布． 常用样本频率分布估计总体分布，所用方法有____________法和________________法． 而且样本容量越大，这种估计就越精确，当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线即总体分布的概率密度曲线． 频率分布表 频率分布直方图 正态曲线 相应的曲线称为标准正态曲线． (1)正态分布由参数μ、σ惟一确定,如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，根据定义有μ＝__________，σ2＝__________. (2)正态曲线具有以下性质： ①曲线在x轴的上方，与x轴不相交． ②曲线关于__________对称． ③曲线在_______时位于最高点． ④当x＜μ时，曲线上升；当x＞μ时，曲线下降，并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近． Eξ Dξ 直线x＝μ x＝μ ⑤当μ一定时，曲线的形状由____确定，σ越大，曲线越 “_____”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越 “______”，表示总体的分布越集中． (3)在“标准正态分布表”中相应于x0的值Φ(x0)是指______________________．则： ①Φ(x0)＝P(x＜x0)；②Φ(x0)＝1－Φ(－x0)． (4)对于任一正态总体N(μ，σ2)来说，取值小于x的概率 F(x)＝_______________． σ 矮胖 瘦高 总体取值小于x0的概率 相关关系 回归分析 思考探究 1．频率分布直方图和频率分布条形图有何不同？ 提示：条形图的纵轴(矩形的高)表示频率,但频率分布直方图的纵轴(