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问题二:通过上一节的学习,我们发现,借助平面向量数量积可以求向量的模,两向量的夹角以及两向量垂直的条件,而平面向量的数量积可以用坐标表示,那么,能否利用向量的坐标来表示相关的结论呢? 问题三、与上节课相比,平面向量的模、夹角、垂直的坐标表示有什么突出特点?它们分别可以解决什么问题? * * 课题: 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 思 考? 思 考? 这些公式主要体现了利用代数的思想解决几何问题的数学思想 思 考? 利用这些公式可以求模长、夹角、判断(证明)垂直问题 问题四:已知A(1,2)、B(2,3)、C(-2,5),试判断三角形ABC的形状,并给出证明。 你 会 吗 ? x y 1 A(1,2) 2 B(2,3) 2 3 -2 C(-2,5) 5 方法一: 方法二 问题五 已知向量 (1)求 与 的夹角 的余弦值 (2)若向量 与 垂直,求 的值 做一做吧! 你敢试吗? 小结:通过本节课的学习,你获得那些知识?它们可以解决什么问题?主要体现了什么数学思想? *
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