2009-2010《概率统计与随机过程》考前辅导课.pptVIP

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2017-08-20 发布于北京
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2009-2010《概率统计与随机过程》考前辅导课.ppt

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* 一、填空题。解： 2、进行重复独立试验，设每次成功的概率为p，则直到第20次才取得5次成功的概率为_________ 解：解：解：解：解：解：解：解：解：。解：解：解：解： 15、设随机变量X服从参数?=1的泊松分布，则对??0，由契比雪夫不等式，可得。解： 16、已知随机相位过程X(t)=acos(?t+?)其中a、 ?为常数， ?为(0,2?)上服从均匀分布的随机变量，则时间均值 X(t)=__________,时间相关函数 X(t)X(t+?)=__________ 解：二、某工厂生产了1000部相同型号产品，生产同一种产品的机器为，其中有150部是甲厂机器生产的，有400部是乙厂机器生产的，有450部是丙厂机器生产的。并且它们的次品率分别为0.1、0.05、0.1， 1、今从中任取一件，求它是次品的概率。 2、已经取出一件是次品，求它是乙厂生产的概率。解：三、设总体X的概率分布为，其中?是(0 ? 1)未知参数，利用总体X的如下样本值1，2，2；求未知参数?的矩估计值和最大似数估计值。参数?的矩估计量为解：未知参数?的矩估计值为所以未知参数?的似然估计值为四、设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 (1) 求关于X和关于Y的边缘概率密度 (2)判断随机变量是否相互独立。 (3)判断随机变量是否相互相关。解： (1) 求关于X和关于Y的边缘概率密度 (2)判断随机变量X与Y是否相互独立。 ?随机变量X与 Y不相互独立。 (3)判断随机变量X与Y是否相互相关。所以随机变量X与Y不相关。五、某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下: 假定切割的长度服从正态分布, 试问该机工作是否正常? 解查表得 t分布表六、上例中，如果只假设切割长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化?(??0.05) 解查表得认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化. 其一步转移概率为解先求出二步转移概率矩阵于是: * * *