2.1.3离散型随机变量及其分布列(三).pptVIP

探究问题 * 复习 1、分布列的性质 3、如何求分布列 找出随机变量ξ的所有可能的取值 求出各取值的概率 列成表格 2、根据分布列求概率 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于其在这个范围内取每一个值的概率之和 篮球比赛中每次罚球命中得1分， 不中得0分.若NBA著名球星纳什罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？ 0.95 0.05 P 1 0 X 两点分布 两点分布列的运用非常广泛.试举一个例子. 练习： 2、判断以下分布列是否为两点分布？ 1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ） A.0 B. C. D. C 0.8 0.2 P 3 2 x 说明：两点分布可以用来研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律，也可以用来研究某一随机事件是否发生的概率分布规律。 超几何分布 例1 若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？ 至少摸到2个红球就中奖. 1答案 2、3答案 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜． （1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？ （2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的分布列． P 3 2 1 0 x 小结 1. 两点分布 2. 超几何分布 这节课你学到了什么呢？ 什么是超几何分布? 先思考一个例子: 思考1.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列. 超几何分布: 一般地, 在含有件次品的件产品中，任取件,其中恰有X件次品数,则事件发生的概率为其中,且. 称随机变量X的分布列为超几何分布列,且称随机变量X服从超几何分布 注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样 ⑵超几何分布中的参数是M,N,n 例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率. 多做练习: 1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列. 2.设袋中有个球，其中有个红球，个黑球，从中任取个球，问恰有个红球的概率是多少？ (注:记忆公式的前提是要会推导) 3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D) (注:许多问题其实就是超几何分布问题) 两点分布 如果随机变量?的分布列为： ? 0 1 P 1-p p 这样的分布列称为两点分布列(0—1分布或伯努利分布),称随机变量?服从两点分布,而称为成功概率. 离散型随机变量的 分布列(三) 解:∵的可能取值为0,1,2,3. 又∵ ∴随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 P 解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中,于是由超几何分布模型得中奖的概率 ≈0.191 解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中, ∴的可能取值为0,1,2. ∴ ∴随机变量X的分布列是 X 0 1 2 P 多做练习: 1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列. 多做练习: 2.设袋中有个球，其中有个红球，个黑球，从中任取个球，问恰有个红球的概率是多少？ (注:记忆公式的前提是要会推导) 3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D) (注:许多问题其实就是超几何分布问题) 设摸出的红球的个数为X 则 C