系统动力学动态因果关系.pptVIP

系统动态性复杂因果关系分析 1：因果关系图 2：动态性复杂与基模分析技术 1）图的相关定义 2）因果链与反馈环 3）因果关系图 1.1 图的相关定义 1）有向图 定义2.1.1：一个系统有向图G是由一个非空有限集V(t)和V(t)的不同元素Vi(t)、Vj(t)组成的有序对(Vi(t),Vj(t))的一个集X(t)=X(G(t))所构成的二元组(V(t),X(t))。 V(t)和X(t)的元素分别称为G(t)的顶点和弧，弧Vi(t)Vj(t)与顶点Vi(t)和Vj(t)相关联，Vi(t)为弧Vi(t)Vj(t)的起点， Vj(t)为弧 Vi(t)Vj(t)的终点，起点与终点统称为端点。 1：因果关系图 例2.1.1： 在一个人口系统的有向图中： 若G(t)=V(t)={V1(t)=人口，V2(t)=年出生人口，V3(t)=年死亡人口，V4(t)=拥挤指数}; X(t)=({V1(t)V2(t) ，V1(t)V3(t) ，V1(t)V4(t) ，V2(t)V1(t) ，V3(t)V1(t) ，V4(t)V2(t) ，V4(t)V3(t)}) 则上图为G(t)=(V(t),X(t)) 的图示。（简称为图） 1.2 因果链与反馈环 定义2.1.4：在系统中，若t时刻要素变量Vj(t)随Vi(t)而变化，则称Vi(t)到Vj(t)存在因果链： Vi(t) → Vj(t)，t∈T。 定义2.1.5：设存在因果链Vi(t) → Vj(t)，t∈T。 ①若任t∈T，当Vi(t)任一增量△ Vi(t) ＞0时，存在对应△ Vj (t) ＞0 ，则称在时间区间T内， Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为 Vi(t) Vj(t). ②若任t∈T，当Vi(t)任一增量△ Vi(t) ＞0时，存在对应△ Vj (t) ＜0 ，则称在时间区间T内， Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为 Vi(t) Vj(t). 在实际系统中，可能存在以下情况： ①若T=T1∪T2且T1∩T2=Ф，则可能在T1内有Vi(t) Vj(t)，而在T2内有 Vi(t) Vj(t)；或反之。也可能出现或在T1内不存在因果关系，而在T2内 存在因果关系。 ②当Vi(t) ＜a时， Vi(t) Vj(t)，t∈T，或当Vi(t) ＞a时， Vi(t) Vj(t)， t∈T或反之。或当Vi(t) ≤a， 不存在因果关系，而当Vi(t) ＞a时存在因果关系等等。 定义2.1.6： 在一个系统中，n个不同要素变量的闭合因果链序列： V1(t)→V2(t) →… →Vn(t) →V1(t)称之为此系统中的反馈环（也称为闭环）； 非闭合因果链序列V1(t)→V2(t) →… →Vn(t) 则称之为开环。 定义2.1.7： 设反馈环中任一变量Vi(t)，若在给定的时间区间内任意时刻，Vi(t)量相对增加，且由它开始经过一个反馈后导致Vi(t)量相对再增加，则称这个反馈环为在给定时间区间内的正反馈环；相对减少则称之为负反馈环。 例2.1.2设非自动调时手表中长表针运转速度为A，表给出的时间为T，表的主人为B，则在A、T、B构成的系统中： ①A→T为开环系统。因为非自动调时手表不能自动调整长针运转速度； ②A→T→B→A为反馈环。因为人可以长针运转速度。 定义2.1.8： 若系统中要素变量Vi(t)在意确定的研究过程中，产生K次相对增量，则第K次相对增量称为△(k)Vi(t)相对增量。 定理2.1.1： 反馈环的极性为反馈环内因果链极性的乘积。 本部分说明与思考： ①系统结构决定系统行为，即复杂系统整体涌现性。 系统结构分析包括：子系统关联方式、变量关联方式（因果链、反馈环）。 变量间定量关系描述：变量间的关联方程 ②整体论到还原论 已知一个确定复杂系统的整体结构，研究其中的因果链、反馈环、子系统等； 还原论到整体论 已知因果链、反馈环、子系统，研究一个确定的复杂系统 ③思考： 可操作性的、规范化的、可靠性的因果链（反馈环）生成方法？ 如（相关性分析等） 1.3 因果关系图 定义2.1.9： 设G(t)=(V(t)，X(t))是一个有向图，若存在映射F(t)：X(t)→{-，+}，则G(t)连同映射F(t)称为因果关系图，记为D(t)=(V(t)，X(t)，F(t))，且弧集X(t)又称为因果链集，有向图G(t)称为因果