2010学年卢湾区八年级期末考试教程.docVIP

卢湾区2009学年第一学期八年级期末考试 数学试卷 （90分钟完成 ，满分100分） 2010.1 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．=__________．．到两个定点、的距离相等的点的轨迹是_______________________． 11．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为56°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________°. 12．中，，若，，则上的高 ． 13．中，AB的垂直平分线交AC于点D，交于点，若=5cm，=4cm，则的周长是 __________ cm． 14．中，，且，则_________°．16．是同类二次根式的是………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 17．．； （B）；（C）；（D）． 18．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的函数关系式用图像表示为……（ ）． 19.下列命题是假命题的是…………………………………………（ ）． (A) 三条边对应相等的两个三角形全等； （B）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (C) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； (D) 关于某条直线成轴对称的两个三角形全等．三、（本大题共题，每题6分，满分分） . 21.已知函数，经过点. 求这个函数的解析式； 如果点在这个函数图像上，求的值. 22. 如图，已知是△中边上的中线，，，、为垂足. 求证：. 23. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及这个方程的根. 四、（本大题共题，每题分，满分分） 中，，，平分，交于点. 求证：. 25．已知直线经过原点，与反比例函数的图像相交于点A、B． 求：（1）反比例函数解析式； （2）线段的长． 26.如图，已知在△中，，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿向终点运动，与此同时动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，设运动的时间为（秒），联结，作，交于点，联结. （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求当为何值时？ 五、（本题满分10分） 27.已知在△ABC中，，高所在的直线与高所在的直线交于点，过点作∥，交直线于点,联结. （1）当△是锐角三角形时（如图a所示），求证：； （2）当是钝角时（如图b所示）， ①写出线段、、三者之间的数量关系，不必写出证明过程，直接写结论； ②当,时，求的长. 卢湾区2009学年第一学期八年级期末试卷评分标准参考 一、1. ；2. ； 3. ； 4. 1； 5. ； 6. 3；7. ；8. ； 9. 4050；10. 线段的垂直平分线；11 . 28；12. ；13. 9； 14. 135； 15. . 二、16. B；17. C；18. A；19. C. 三、20.解：∵ ∴原式=，………………………………………………3分 =. ………………………………………………………………3分 21.解：（1）把代入中，得 ，，……………………………………2分 所以，这个函数解析式是. ……………………………………1分 （2）把代入解析式中，得， ………………2分 .………………1分 22. ∵AD是BC边上的中线，∴CD=BD，………………………………1分 ∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴CE∥BF，………………………………………1分 ∴∠ECD=∠FBD， …………………………………………………………1分 在△CED和△BFD中， …………………………………………………………1分 ∴△CED≌BFD，……………………………………………………………1分 ∴CE=BF. …………………………………………………………………1分 23.解：由题意得：………………………1分 整理得：，…………………………………………………………1分 ，…………………………………………………………1分 把代入原方程整理得：， ………………………1分 ………………………… 1分 . ……………………………1分 四、24. 证明：过点D作DE⊥AB于点E.………………………………1分 ∵，∴，……………………………………………3分 ∵平分，，DE⊥AB，∴DE=DC，………………3分 ∴.………………………………………………………………1分 25.解：（1）把代入，得，……………2分 ∴反比例函数解析式为 . …………………………………………1分 （2） 解得…………………………2分 ∴，……………………………………1分 ∴.………………