基干数学建模植物树叶面积测定.pdfVIP

第 35卷 第3期 数学理论与应用 V0l_35No．3 2015年9月 MATHEMATC【ALTHE0RY AND APPLICAT10NS Sep．2015 基于数学建模的植物树叶面积测定 廖桑 吴小花 (1．南华大学经济管理学院，衡阳，421001；2．南华大学数理学院，衡阳，421001) 摘 要 植物叶面大小直观反映了树木的生长状况，是林业经济应用中一个重要的参数，因此快速准确地测 量植物叶片面积对于调整群体结构，充分利用光热资源，指导作物栽培密度获得作物 高产等都有重要意义． 本文针对树叶面积测量提出了数字图像处理法、直尺测量法及蒙特卡罗计算法，对植物学相关研究具有较高 的参考价值． 关键词 树叶面积 数字图像处理 蒙特卡罗方法 数学建模 PlantLeafAreaM easurementBasedonM athematicalM odeling LiaoSang WuXiaohua (1．SchoolofEconomicsandManagement，UniversityofSouthChina，Hengyang421001，China 2．SchoolofMathematicsandPhysics，UniversityofSouthChina，Hengyang421001，China) Abstract Plantleafsizedirectlyreflectsthegrowthstatusoftrees，whichisanimportantparameterinforestryappli— cation．Sotoquicklyandaccuratelymeasureplantleaf areaisimportantforthestructureofpopulation，resourceof fieldandcropsplantingdensityandfertilizationofcropproduction．Inthispaper，wemeasuretheleavesinthree ways：withdigitalimageprocessingmethod，RulersandtheMontecarlomethod，whichcanbeappliedtothestudyof botany． Keywords Leafarea Aging Digital imageprocessing Montecarlomethod Mathematicalmodeling 1 引言 植物的叶片是植物最主要的部分，植物通过叶片吸收光源，来获得它所需要的营养成分， 结出果实．叶片的形状和面积对光合作用有着重要的影响．如果知道叶片面积，对于调整群体 结构、充分利用光热资源、指导作物栽培密度及合理施肥以获得作物高产等都有重要意义…． 本文针对树叶面积测量，从数学建模的角度结合现代计算机技术提出了数字图像处理法、直尺 测量法及蒙特卡罗求积法，并提供了详细的操作方法．这些简便快速准确的计算方法对植物 学相关研究具有较高的参考价值． 收稿 日期：2015年8月7日 32 数学理论与应用 以测量次数作为横坐标，树叶面积 (cm )为纵坐标，做出数字图像处理法的测量分析图． 蝴 I：||／＼‘ ‘。’’ ；／＼／／ ／／＼√ 图3 数字图像处理法对同一树叶面积测量 观察图3，我们可以发现该图的波动值在57．07—57．787之间，数字图像处理法测量的精 度较高，稳定性好．为了提高精度，我们也可以取平均值为树叶的面积S=57．412cm． 利用数字图像处理法，可以对树叶进行快速的处理以及检测．通过导入图像，分析叶片图 形轮廓，经过计算机编程等技术，在一系列计算后，最终直接以生成 excel表格的形式直接输 出．这种方法对求不规则图形面积的问题，只需经过拍照、上传、处理、比较等几个简单步骤就 能轻松快速地解决．源代码如下．