强电子关联材料的轨域物理 - NSRRC.PDF

科學研究 強電子關聯材料的軌域物理 X   前言 軌域有序排列 1911年Onnes首先發現超導體，在某一臨界溫度 研究過渡金屬氧化物價電子在晶體中的軌域對稱 下超導體的電阻值為零，而且超導體完全排斥磁通量 性 是 相 當 重 要 的 課 題 。 我 們 以 具 有 鈣 鈦 礦 結 構 （即Messner效應）。1986年Bednorz與Muller驚人 （perovskite）之過渡金屬氧化物為例子，來說明3d 地發現，某些銅氧化物的超導臨界溫度高於傳統超導 價電子的電子結構，如圖一所示，在鈣鈦礦結構中， 臨界溫度，我們稱這種現象為高溫超導。高溫超導體 過渡金屬位於立方鈣鈦礦結構的八個角上，每個過渡 的發現，帶動許多強電子關聯（strongly correlated 金屬的周圍有六個氧與其鍵結，過渡金屬受到周圍氧 electron）材料方面的研究，試圖重新建立凝態物理 環繞而形成八面體的影響下，其3d軌域受到晶格場 的理論架構。 （crystal field）作用，原來的簡併性會分裂為兩群具 若絕緣物質中最低電子態的激發決定於價電子的 有不同對稱性的軌域，其中電子雲空間分布指向氧的 庫倫作用，而不是固體的能帶效應及Pauli不相容原理， d 2 2與d 2 2稱之為e 軌域，而指向氧跟氧錯位的d 、 3z -r x -y g xy 我 們 稱 此 絕 緣 物 質 為 M o t t 絕 緣 體 ， 例 如 N i O 、 dyz 及dzx稱之為t2g軌域。若這個立方鈣鈦礦結構有微 LaMnO 及La CuO 等過渡金屬氧化物的3d電子的庫 小的形變，例如：在z方向過渡金屬與氧之間的距離 3 2 4 倫作用能量大於其能帶寬度，因此它們皆是Mott絕緣體。 被拉長，則eg軌域的簡併在到此晶體形變之影響下而 經過摻雜不同陽離子後，單位體積內「摻雜Mott絕緣體」 分裂，其中d3z2-r2的能量較低，而dx2-y2的能量較高； 的價電子數目隨著改變，亦可能伴隨劇烈的物理性質 反之亦然，當形變是沿著xy平面延伸時，則dx2-y2的能 變化，例如高溫超導、金屬絕緣相變及龐磁阻（colossal 量較低。我們則稱此形變為Jahn-Teller晶體形變。 magnetoresistance）等效應的產生。雖然傳統的能 在過渡金屬氧化物中，電子與電子的交換作用 帶理論預測大多數摻雜Mott絕緣體為導體，但是電子 （exchange interaction）也使得這些材料的磁矩呈現 與電子的強關聯性（即電子的庫倫作用能量大於其能 帶寬度）使得摻雜Mott絕緣體（如過渡金屬氧化物） 具有特殊而且豐富的物理特性，這些材料都是所謂的 強電子關聯材料。過渡金屬氧化物的物理性質，追本 溯源皆來自於在晶體結構中的價電子具有電荷、自旋 以及軌域對稱性（orbital symmetry）三種屬性，而 且它們彼此緊密地互相關聯，並與晶體結構相結合， 使得過渡金屬氧化物具有豐富的物理現象，探討價電 子軌域對稱性是研究強電子關聯系統的物理性質重要 途徑之一。 圖一 鈣鈦礦結構及其過渡金屬3d電子軌域對稱性示意圖 12　 2004年8月