广东省茂名市2016届高考数学一模试卷文科解析版.docVIP

2016年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科） 　 一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（　　） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|﹣1≤x＜2} D．{x|x＞2} 2．若复数z满足z=1﹣（i为虚数单位），则复数z的模为（　　） A．0 B．1 C． D．2 3．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D．2 5．已知sin（﹣x）=，则sin2x=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　） A．y=lnx B．y=x2 C．y=cosx D．y=2﹣|x| 7．下列有关命题的说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0” 8．在约束条件下，目标函数z=2x+y的值（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最小值2，无最大值 C．有最小值，最大值2 D．既无最小值，也无最大值 9．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列命题，其中正确的是（　　） A．若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β B．若m∥β，n∥β，m、n?α，则α∥β C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β D．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β 10．已知数列{an}、{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a9?a2008=，则b1+b2+b3+…+b2016=（　　） A．﹣2016 B．2016 C．log22016 D．1008 11．已知函数f（x）=，阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为f（1）的值，则输出的k值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 12．定义两个平面向量的一种运算?=||?||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中， ①?=?， ②λ（?）=（λ）?， ③若=λ，则?=0， ④若=λ，且λ＞0，则（+）?=（?）+（?）． 恒成立的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，Sn为{an}的前n项和，若Sn=21，则n=　　　　　　． 14．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=　　　　　　． 15．某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温（℃） 18 13 10 ﹣1 杯 数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程中的b≈﹣2，预测当气温为﹣5℃时，热茶销售量为　　　　　　杯． 16．已知函数f（x）=，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin（A﹣）=cosA （1）求角A的大小； （2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面积S． 18．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题． 当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优； 当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良； 当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染； 当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染； 当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染； 当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染． 2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下： 空气污染指数（单位：μg/m3） [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] 监测点个数 15 40