暑期培训班升初三教材(数学).pdfVIP

诚之意 ·中小学课外辅导中心 暑期八升九教材 ·数学 诚之意 ·研究生辅导中心 暑 期 衔 接 班 教 材 升初三（数学） 1 31 第 页 共 页 诚之意 ·中小学课外辅导中心 暑期八升九教材 ·数学 第二十一章 一元二次方程 21 1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题 2 2 ．掌握一元二次方程的一般形式ax ＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念 3 ．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项 一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图 ，有一块矩形铁皮 ，长 100cm ，宽50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形 ，然后将四周突出部分折 起 ，就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？2 分析：设切去的正方形的边长为xcm ，则盒底的长为__(100－2x)cm__ ，宽为__(50－2x)cm__．列方程 __(100－2x)·(50－2x)＝3600__ ，化简整理 ，得__x －75x＋350＝0__ ①2 问题2：要组织一次排球邀请赛 ，参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 ，赛程计划安排 7天 ，每天安排4场比赛 ，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__ x （x－1） 设应邀请x个队参赛 ，每个队要与其他__(x－1)__个队各赛 1场 ，所以全部比赛共 __场．列方程 2 x （x－1） 2 __ ＝28__ ，化简整理 ，得__x －x－56＝0__ ② 2 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__ (2)它们最高次数分别是几次？__2次__ 归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__ ，只含有__一个__未知数(一元) ，并且未知数的 最高次数是__2__的方程 1．一元二次方程的定义 等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元) ，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一 元二次方程 2 ．一元二次方程的一般形式 一般地 ，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理 ，都能化成如下形式： ax ＋bx＋c＝0(a≠0)2 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中__ax__是二次项 ，__a__是二次项系数 ，__bx__是一次项 ，__b__2 是一次项系数 ，__c__是常数项 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号 二次项系数a≠0是一个重要条件 ，不能 漏掉 二、自学检测：学生自主完成 ，小组内展示 ，点评 ，教师巡视 (6分钟) 1．判断下列方程 ，哪些是一元二次方程？