2010年山西长治一职对口升学模拟考试试卷《数学》.docVIP

2010年长治一职对口升学模拟考试试卷 《数学》 考试时间： 90分钟 命题人 : 刘 静 题号 一 二 三 总分 得分 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题12小题，每小题3分，共36分） 1、设集合A∩{3,5}={3}， A∩{7,9}={9}，A∩{1，11}={1}，A{1,3,5,7,9,11},则A等于( ) A、{1,3} B、{3,7，9} C、{1,3，9} D、{1,3，5,7，9,11} 2、对满足m n的任意两个非零实数，下列不等式恒成立的是( ) A、 B、lg(m2)lg(n2) C、m4n4 D、()m()n 3、点(3,4)到直线 + =0的距离是( ) A、3 B、4 C、5 D、6 4、若ac0且bc0，则直线ax+by+c=0必不通过的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、在空间中，下列命题正确的是( ) A、三点确定一个平面 B、垂直于同一条直线的两条直线平行 C、如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等，那么这条直线平行于这个平面 D、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一平面 6、已知且α∈［0，π］，则sinα=（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、已知椭圆方程 + =1，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为椭圆的中心，那么线段ON的长度为( ) A、2 B、4 C、8 D、 9、在等差数列中，若a3 =1， a8 =11，则a13的值等于( ) A、19 B、20 C、21 D、22 10、双曲线－ =1的焦距是 ( ) A、4 B、2 C、12 D、6 11、已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(－3，4)，那么 sin(－α)等于( ) A、 B、－ C、 D、－ 12、设偶函数y=f(x)在区间[－4,－1]上是单调增函数，且有最大值y=3，则y=f(x)在区间[1,4]上 ( ) A、有最大值f(4)=3 B、有最大值f(1)=3 C、有最小值f(4)=－3 D、有最小值f(1)=－3 二、填空题（把答案写在横线上，本大题6小题，每小题3分,共18分） 1、函数y＝2cos2x的最小正周期是_____________。 2、二项式(x3－)5展开式中的常数项是第_________项。 3、已知等边△ABC的边长为2cm，P为平面ABC外一点且PA⊥平面ABC，PA= 4cm ，则P到BC的距离 等于___________ cm。 4、若απ，并且sinα=5－4m , 则m的取值范围是_____________。 5、如果向量a=(－1,2) ,b =(2,－1), 则(a·b)(a+b)等于__________。 6、已知1+与x的等比中项是1，则x=______________。 三、解答题（本大题6个小题，共46分．解答应写出推理、演算步骤．） 1、(本小题5分)求+的值 2、(本小题5分)设三个数a、b、c成等差数列，其和为6，又a、b、c+1成等比数列，求这三个数。 3、(本小题10分如图，在四棱锥V－， 侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥平面ABCD （1）证明AB⊥平面VAD． （2）求面VAD与面VBD所成的二面角的大小． 4、(本小题8分) 已知集合A={x||x－1|a}(a0) , B={x|x2―x―60} (1)求A、B ； (3分) (2)若A∩B=Φ，求实数a的取值范围。(5分) 5、(本小题8分) 某商场将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销 售每上涨1元，则日销量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的售价应定为多少元一个？ 6、(本小题10分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上一点P(3, m)到焦点的距离等于5，