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高教版数学教案——正弦函数、余弦函数的图象与性质（一）
正弦函数、余弦函数的图象与性质（一） 教学目的 （1）了解正弦、余弦函数图象的几种常见方法 ?（2）掌握“五点法”，并会用此方法作出上的正弦、余弦函数的图象，理解正弦曲线、余弦曲线的图象形状、特征。 教学重点与难点： 教学过程：??? 一、 1、正弦线、余弦线的概念 2、在直角坐标系中利用单位圆作点 二、 1、（1）用正弦线作函数的图象.； 具体作法可分为五个步骤： ?（2）作正弦曲线的图象 因为且的图象与的图象的形状完全一样，只是位置不同，所以我们只要按的图象_____________,就可以得到的图象，如图： 2、由”五点法”作的简图，起关键作用的五个点的坐标是__________________________________ 3、（1）由的图象作余弦函数的图象；因为，所以?与是同一个函数，的图象可以由的图象向______________个长度单位而得到，如图2 ?（2）由”五点法”作的简图；起关键作用的五个点的坐标是__________________________________ 4、 定义：正弦函数的图象叫做正弦曲线； 余弦函数的图象叫做余弦曲线。 5、（1）正弦函数的定义域是?________________;值域是_________; 其中当且仅当 x=_________________________时y取最大值1， 其中当且仅当 x=_________________________时y取最小值--1。 （2）余弦函数的定义域是?_______________;值域是_________; 其中当且仅当 x=__________________________时y取最大值1， ?其中当且仅当 x=__________________________时y取最小值-1。 6、典型例题： 例1、画出下列函数的简图： （1）?????????????? （2）y = ? 例2、求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？ （1）??????????????? （2） ? 三、 1、根据下列函数的图象，写出函数的名称： （1）y = __________________??????? （2）y =______________________ ?2、画出下列函数的简图： （1）? （2）? （3） ? ? ?3、观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的x的区间 （1）???? （2）???? （3）??????? （4） 四、? 1、画出下列函数的简图 (1)??????????????????? (2) ? ? (3) ? ? ? 2、求出下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？ （1）? （2）??? （3） ?????? 1
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