传热学_2的.pptVIP

第二章 导热方程;2-1 前言;传热的方向： 与坐标轴方向一致的传热为正，与与坐标轴方向相反的传热为负。;温度分布（温度场）： T= T (x, y, z, t). 直角坐标系中 (x, y, z) 处在t时刻温度表示为： T (x, y, z, t). T(x, y, z, t) 表示温度随x, y ,z 坐标和时间变化。 T(x) 表示温度仅随x方向发生变化（一维稳态温度场）。 ;稳态与非稳态传热 稳态意味介质中任意一点温度不随时间变化。在稳态传热过程中介质中任意点温度或热流不随时间变化。 非稳态意味传热随时间变化，或与时间相关。;多维传热 传热问题可区分为: 一维, 二维, 三维 ,;一维导热的傅立叶导热定律;傅立叶导热 定律一般（普遍）关系式：;图 2-8 传热方向始终垂直等温面并可象其他向量一样分解。; 大部分工程上使用物质都是各向同性的 ，它们在各个方向上有相同的属性（导热，力学）。 各向异性的物质的属性会随方向发生变化。例如纤维或合成物质。;Heat Generation 热源项（热生成项） 热源为物质内部将电能，核能，或化学能转变为热能。 物质V体积内总的热生产率为：;2-2 一维导热方程;大平板内导热方程;那么;大平壁内一维非稳态导热方程 A=常数 导热系数变化 导热系数为常数 ;一般方程简化形式 1. k=常数:;2. k=常数的稳态导热:;3. k为常数无内热源非稳态;4. k为常数无内热源稳态 ;通过圆筒壁的导热;由于;Heat Transfer;圆筒壁内导热方程;球壳内导热方程;一般形式:;一维导热方程复合形式表达式：;2-3 一般形式导热方程;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;除以 ?x?y?z ;一般方程简化形式 1. k=常数:;2. k为常数稳态:;3. k为常数无内热源非稳态:;4. k为常数无内热源稳态:;2. 圆柱坐标系 对于微元控制体 (differential volume element) 坐标变换:;3. 球坐标系 对于微元控制体 坐标变换:;2-4 边界及初始条件;唯一解条件=边界条件+初始条件;初始条件;边界条件 1. 定温边界条件 (第一类边界条件 –狄利克雷条件);2. 定热流边界条件 (第二类边界条件 –诺伊曼条件）;特殊情况: 一维常热流边界.;特殊情况: 一维常热流边界.;3. 对流换热边界条件 (第二类边界条件 –Robin条件);图 2-21 边界上假设的传热方向对边界条件表达式无影响;4. 辐射换热边界条件;特殊情况: (一维问题);5 交界面边界条件 (定导热率 kA ，kB);6. 一般性边界条件;设想一个屋子南面的一堵厚为L的墙。墙的外壁面置于太阳辐射中，墙面对于太阳辐射的吸收率为α。屋内温度保持恒定为T∞1，同时周围外界空气温度保持恒定为T∞2，。在这位置上，天空、地面及周围建筑可以看作一个温度为Tsky的面，并与外界发生辐射换热。墙壁内表面和其面对的墙壁，地板和天花板外表面的辐射换热忽略不计。墙壁内外面处的对流换热系数分别为h1 和 h2。墙壁物质的导热系数为k,外表面发射率为ε2.假设通过墙壁的传热为一维稳态，列出墙壁内表面和外表面传热边界条件的表达式。;例2-1对流、辐射及热流复合边界解：取垂直于壁面的方向为x轴，内表面为坐标原点。x =0 和 x = L 分别代表内外壁面。通过墙壁的传热为一维稳态传热，故温度分布仅为坐标x 的函数，T=T(x).墙壁x = 0处，内壁面的边界条件为典型的对流换热边界，没有辐射换热或其它热流条件。取X轴正向为传热方向，墙壁内表面传热边界条件的表达式如下：;例2-1.对流、辐射及热流复合边界解墙壁x = L处，外壁面的边界条件正如它所处条件，包括：导热边界，对流换热边界，辐射换热和热流条件。再次取X轴正向为传热方向，墙壁外表面传热边界条件的表达式如下：;对于传热问题，在不同表面上会有不同的边界条件。例如，一个平板可能一面受热同时另一面通过对流得到或散失热量。一个方向相同可以将两个边界条件加载在一个边界面上 ，而其它面上没有边界条件。例如，指定一个厚度为L的板在x = 0 处的温度和热流将得到唯一的板中一维稳态温度场，包括x = L面上的温度值。;2-5 一维稳态导热问题的求解;例2-2 平壁内导热如图所示，有一厚度为L大平壁面，导热系数为k, 壁面面积为A. 两面墙分别保存常壁温T1 和 T2。求解：稳态条件下(a)墙内温度分布及(b)通过墙壁的