环形空间中水击基本方程的推导.pdfVIP

第 16卷第 2期 扬州大学学报 (自然科学版) Vo1．16NO．2 2013年 5月 JournalofYangzhouUniversity (NaturalScienceEdition) M ay 2013 环形空间中水击基本方程的推导 奚 斌 ，韩洪升 ，刘 扬 ，周济人 ，钟开伟。 (1．东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室 ，黑龙江 大庆 163318； 2．扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225127；3．金湖县水务局 ，江苏 金湖 211600) 摘要 ：为研究轴流泵和石油开采等工程 中环形空间液流的运动规律和现象，探讨环形空间水击 问题．针对 环形空间的结构特点和流体运动特性，根据牛顿第二定理推导出环形空间水击运动 的基本方程 ，根据质量 守恒定律推导出环形空间水击的连续性基本方程．把相应公式与圆管流进行类 比、分析 ，进一步对环形空 间水击基本方程进行简化 ，讨论 了方程 中液流摩阻项的计算方法及其对方程 的影响．所得的环形空间水击 基本方程可为环形空间液流流动规律和特性的进一步研究提供参考． 关键词 ：环形空间；水击 ；基本方程 ；摩擦切应力；摩阻 中图分类号’：TB126 文献标志码 ：A 文章编号：1007—824X(2013)02—0035一O5 在轴流泵装置及石油钻采等工程中，液体常通过环形空间流动．有关环形空间液体运动规律的研 究，目前主要侧重于环形空问轴 向流动和螺旋流动的流态 、流动特性、液流参数求解方法等方面口]， 而对环形空间流体运动因电机突然停止工作或机械故障使得动力瞬间丧失时而出现的环形空间水击 现象的研究还很鲜见．人们对 圆管流水击 。叩及其摩阻损失_l1 的探讨较多，也较成熟 ，而专 门研究 环形空间水击的则很少 ，且讨论这类问题时往往忽略中间轴 的影响，只是采用圆管流水击基本方程计 算 ，然后加以修正．由于环形空间的边界、液流阻力 、流速流场分布等与 圆管流有很大差异 ，因此推导 并建立环形空间水击计算方程 ，对环形空间流体运动规律的研究和工程应用有十分重要的意义．为了 便于分析 ，本文基于牛顿流体在同心环形空间液流 的特性 ，对环形空 间水击连续性基本方程 、水击运 动基本方程进行 了推导和分析． 1 环形空间水击运动方程 1．1 环形空间水击运动方程的推导 在图 1所示的环形空间取 出一长度为 ds的微小 环流段作为研究对象 ，S轴取与恒定流时流速 的液 流方 向一致 ，管轴线与水平线 的夹角为 ，d时刻水 击波由1—1断面传至 2—2断面．若上游断面 2—2的 密度为 10，过水断面为 A，湿周为 ，压力为 P，则下 游断面1—1；]glI~的各量为(P+~sds)，(A+ ds)， (Z+~sds)，(一DaPds)．作用于该微小环流段上所 图 1 环形空间水击基本方程推导所用控制体 Fig．1 Controlvolumeused in thederivationof 有外力在 S轴上的分力为 ：1—1断面与 2—2断面上 waterhammerprincipalequation inannularspace 收稿 日期 ：2013—02—16．* 联系人 ，E—mail：bxi@yzu．edu．cn． 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目；“十二五”国家科技支撑项 目资助 (2102BAD08B03—2)． 引文格式：奚斌 ，韩洪升，刘扬 ，等．环形空间中水击基本方程的推导 [J]．扬州大学学报 ：自然科学版，2013，16(2)：35—39 36 扬州大学学报 (自然科学版) 第 16卷 压力之差为[pA一＼3aPds)(A+警ds)]；侧面上的液体压力为(p+字)(ds)；以r表示单 位周界面上的平均阻力，则总阻力在s轴上的分量为一[r(+警)]；流段内液体的质量为m一 (．o+害)(A+字)ds，故重力在s轴上的分量为mgsin一g(P+字)(A+字)ds·sin． 又因为sin一一警，故优gsin一