环状排列与珠状排列.PDFVIP

教 學 分 享 ■臺北縣立三民高中　楊建泰老師 5 a  a  a   a  a 前言 1 2 3 … n -1 n 2 a  a  a   a  a 2 2 3 4 … n 1 人物排列指的是一群人如何作直線排列 4 2 a  a  a  a  a 2 3 4 … n 1 2 … … … … … … 在這當中所涉及的是：任意排列 6某人固定 3 2      排某位 6某人固定不排某位 4因此不同問題 2 a a  a  … a  a 2 n -1 n 1 n -2 n -3 我們分類作討論 5然而對於一群人 4當他們 2 a  a  …a a  a 1 n 1 n -2 n -3 n -4 圍圓桌而坐 4或圍成一圈時 4我們如何計算 上面之 n 種不同直線排列 4若將首尾相 有多少排列方式 4如果不是人的排列 4而是 接成一個環形 4則每一環形對各元素間之相 珠子串成手鐲時 4我們又如何得知其串法 4 對位置而言都是一樣的 4故可視為同一種環 本節要來討論此問題 5 狀排列 4故知 n 種直線換為環狀排列時為一 定義 種 5 公式二：自 n 件相異物中每次取 m 件做一環 將 n 個不同物件沿著一個圓周或封閉曲 狀排列之環狀排列數為 線而排列 4這樣的排列叫做環狀排列 5這種 n