交通系统分析第4章交通系统状态描述.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 非自由行驶的车队，在受到刺激后会向后传递运动状态。但当刺激很小时，这种传递很快就会消失；当刺激很大时，这种传递会有扩大化的趋势，甚至会造成追尾，以至打破了车辆的正常运行。只有当刺激是某一数值时，这种状态变化才能稳定地传递下去。 * * 这种波阻止车流前进，降低车速 * 第一个由低到高的过程中，低到高的分界面是通过车队的集结由前向后经过一辆辆车向车队后部传播的；第二个由高到低的过程中，高到低的分界面是通过车队的疏散由一辆辆车向后部传播的； 这里以信号交叉口处交通现象为例来说明问题……，如同瓶颈路段，车流到达车流集结成为密度高的队列，过了瓶颈路段，车流又疏散成适当密度的车队。 * 这是车队运行状态变化图，根据该图我们来定义集散波。 * 该图为车队前三辆车运行轨迹，根据该图推导集散波集结和消散的速度公式 OA分界以下所有车辆以速度V1行驶，OA分界以上所有车辆以速度V2行驶，（x轴既代表车间距，同时代表车辆行驶纵坐标-纵向距离） 集散波从O点传到A点的速度应为 W＝x/t L2为集结波传到第二辆车时，前后两辆车的车间时距。 * 1/l2，L2距离内有1辆车，则密度为k＝1/L2 * 下面我们通过车辆波动图来加深理解一下集散波，车辆波动图实际上就是流量-密度图， 前进波、后退波决定波速的正负。 * 第一次变化：（由状态1转变到状态2形成集结波）低密度低流量向高密度高流量变化， （由状态1转变到状态2形成集结波） -----前进波（集散波的波速是正的，即波沿道路前进） 第二次变化：高密度低流量向低密度高流量变化，-----后退波（集散波的波速是负的，即波沿道路后退） * 集散波是从第一辆车逐渐向后传播的，直至受限的最后一辆车。 因为从A点拥挤车队开始消散。 * HF为第一辆车与最后一辆处于高峰期的车辆之间的车间时距，即高峰期持续的时间1.69h 由已知条件，高峰期时间持续1.69h，即处于高峰期的第一辆车与最后一辆车的车间时距为1.69h。 拥挤车队从后面开始消散 车流波动理论的应用 例1：知某快速干道上车流速度(KM/h)与密度(辆/KM)具有： 之关系。现知一列u1=50KM/h的车流中插入一u2=12KM/h的低速车，并不能超车而集结形成速度为u2拥挤车流。此低速车在行驶2KM后离去，拥挤车队随之离散形成具有速度u3=30KM/h的状态。试求: 1．拥挤车队消散的时间ts； 2．拥挤车队持续的时间tj； 3．拥挤车队最长时的车辆数Nm； 4．拥挤车辆的总数N； 5．拥挤车辆所占用过的道路总长度L； 6．车流速度从Vl降低至V2而延误的总时间T。 解：把车流经历的疏散一密集一疏散这三个阶段的状态记为状态l、2、3，相应的流量、速度、密度分别记为Qi，ui，Ki；i＝1，2，3。则由已知车流模型可算出： Q1=1000，u1=50，K1＝20 Q2=1200，u2=12，K2＝100 Q3=1500，u3=30，K3＝50 由状态1转变到状态2形成集结波，记其波速为wl 由状态2转变到状态3形成消散波，记其波速为w2 车辆运行时间-空间轨迹图 受拥挤的N辆车的时间—空间运行轨迹线如图中的N条折线所示。虚线OB的斜率等于w1，虚线AB的斜率等于w2，以xB、tB表示图中B点的空间坐标和时间坐标，其它各点亦然。从图看出，从t0到tA，拥挤车队愈来愈长，最长时占路长度等于xA-xc，过了时刻tA，拥挤车队愈来愈短，到时刻tB拥挤完全消除，很自然应把时段tB-tA称为消散时间ts.由于N条折线的斜率表示车速，易得 由图可知拥挤车队从A点开始消散，所以落在路段AC上的车数就是拥挤车队最长时的车数Nm，它等于波wl在时段tc-t0内掠过的车数，根据波流量公式，可得： 又： 解得： 所以： w1掠过的车辆总数就是拥挤过的车辆总数N。 由图可知拥挤车辆所占用过的道路总长度L即AD长。 L＝LAD＝2Km 由于表示车辆行驶轨迹的各折线是分段等距平行的，不难得 知遭遇拥挤的那些辆车的延误构成等差级数，于是总延误D 的计算为: 例题2：一条单向道路的一端伸进学校与居住区中，在此路段中车速限制为13Km/h，对应的通行能力为3880辆／小时，高峰是从上游驶来的车流速度为50Km/h，流量为4200辆／小时，高峰持续了1.69小时，然后上游车流量降到1950辆／小时，速度为59Km/h。是估计此路段入口的上游拥挤长度和拥挤持续时间