同济大学理论力学2008年期中考试汇总.pptVIP

理论力学总复习 * * 2008年期中考试试题 1.OA=AD=DC=BC=2m, 杆OA上作用线性分布载荷，A处载荷集度为4N/m，杆AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分别位于AD和CD的中点，各杆自重不计，求（1）杆EG的内力（2）固定支座O处的约束力和约束力偶矩。 1.OA=AD=DC=BC=2m, 杆OA上作用线性分布载荷，A处载荷集度为4N/m，杆AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分别位于AD和CD的中点，各杆自重不计，求（1）杆EG的内力（2）固定支座O处的约束力和约束力偶矩。 解：经分析，EG、BC为二力杆 整体受力分析 以CD为研究对象 以CD为研究对象 以ACD为研究对象 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 以ACD为研究对象 √ 以CD为研究对象 √ √ 以整体为研究对象 √ √ √ √ 2. 杆AB与水平面的静摩擦系数为0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m， ，AB的中点作用一铅垂力F，不计杆自重，求系统平衡时F的最大值和最小值。 2. 杆AB与水平面的静摩擦系数为0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m， ，AB的中点作用一铅垂力F，不计杆自重，求系统平衡时F的最大值和最小值。 解：假定摩擦力水平向右 √ √ √ √ 以整体为研究对象 以整体为研究对象 √ √ √ √ 以AO为研究对象 √ √ √ √ 以AO为研究对象 √ 以整体为研究对象 √ √ √ 若摩擦力水平向左 3. , a=1rad/s2, w=1rad/s, R=2m，CA水平，求此时（1） 杆AB的角速度（2）杆AB的中点P点的速度（3）杆AB的角加速度。 3. , a=1rad/s2, w=1rad/s, R=2m，CA水平，圆纯滚动，求此时（1） 杆AB的角速度（2）杆AB的中点P点的速度（3）杆AB的角加速度。 分析：1.圆纯滚动，速度瞬心为D点，AB杆B端速度、加速度方向明确 2.圆盘与AB杆铰链连接，圆盘角速度，角加速度已知 解：速度分析 速度瞬心法 D 加速度分析 以圆盘为动基1（C为基点）分析A点，A为定点 以AB杆为动基2（B为基点）分析A点，A为定点 √ √ √ √ ? ? 竖直方向投影 4.AB杆以匀角速度2rad/s 绕A点定轴转动, BD杆平面运动的角速度为1rad/s, 角加速度为0，AB=1m, BC=1m, ，图示位置OA铅垂。求(1) 滑块C相对于BD滑动的速度和杆OC的角速度（2）滑块C相对于BD滑动的加速度和杆OC的角加速度 4.AB杆以匀角速度2rad/s 绕A点定轴转动, BD杆平面运动的角速度为1rad/s, 角加速度为0，AB=1m, BC=1m, ，图示位置OA铅垂。求(1) 滑块C相对于BD滑动的速度和杆OC的角速度（2）滑块C相对于BD滑动的加速度和杆OC的角加速度 分析：1.OC定轴转动，C点绝对速度，绝对加速度方向已知 2.OC杆与滑块铰接，C点相对于BD杆运动为直线运动 求解：以BD杆为动系，B为基点，研究C点的运动 4.AB杆以匀角速度2rad/s 绕A点定轴转动, BD杆平面运动的角速度为1rad/s, 角加速度为0，AB=1m, BC=1m, ，图示位置OA铅垂。求(1) 滑块C相对于BD滑动的速度和杆OC的角速度（2）滑块C相对于BD滑动的加速度和杆OC的角加速度 解：先进行速度分析 以BD杆为动系，B为基点，研究C点的运动 水平方向和竖直方向投影 加速度分析 以BD杆为动系，B为基点，研究C点的运动 √ √ √ √ ? ? 水平方向和竖直方向投影 5. 设杆OB和AD的长度分别为l1和l2 ，姿态角分别为f1, f2, 点D到点O的距离为s1 。以q=[f1 s1 f2 ]T为位形坐标。求（1）用总体法写出系统的运动约束方程，（2）计算自由度，（3）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。 5. 设杆OB和AD的长度分别为l1和l2 ，姿态角分别为f1, f2, 点D到点O的距离为s1 。以q=[f1 s1 f2 ]T为位形坐标。求（1）用总体法写出系统的运动约束方程，（2）计算自由度，（3）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。 解：系统的运动约束方程 计算自由度=3-2=1