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数字信号处理习题课---2012.10.31
数字信号处理 习题课
授 课 教 师：徐 新 教 授
助 教：石 博
x n A sin n
• 1.当角频率 0 取下列值时，求正弦序列 0 的
基本周期：
a 0.6; b 0.28; c 0.45;
d 0.55; e 0.65
2012/10/30 武汉大学 电子信息学院 2
知识回顾：离散序列的基本周期(P48)
• 对于正弦或余弦序列：
x n A cos n
0
满足 N 2r , N ,r 1,2,
0
x n N N
称 是以 为周期的序列，满足上述条件的最小值
称为序列的基本周期，即:
2
N r , N ,r 都为整数
0
当 2 / 0 为有理数时，总存在正整数 r 使得 N 为正整数；
而当 2 / 0 为无理数时，基本周期 N 不存在。
2012/10/30 武汉大学 电子信息学院 3
• 1.解答：
2 10
a 0.6, , r 3, N 10
0
3
0
2 50
b 0.28, , r 7, N 50
0
7
0
2 40
c 0.45, , r 9, N 40
0
9
0
2 40
d 0.55, , r 11, N 40
0
11
0
2 40
e 0.65, , r 13, N 40
0
13
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