如何上好概率统计汇总.ppt

浅谈“概率统计”课程建设与教学中的思考与实践 南京理工大学 杨孝平 一、 一般性的思考 二、（“概率统计”）是什么？ 三、（开“概率统计”课）为什 么？ 四、（我们）怎么做？ 一、一般性的思考 ——关于大学数学公共基础课程的思考 ——教学实践中的几个常见问题 ——怎么办？ 必须转变那种妨碍学生创新精神和创 新能力的教育观念、教育模式，特别是由教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成功的惟一标准以及划一呆板的教育教学制度，要下功夫造就一批真正能站在世界科学技术前沿的学术带头人和尖子人才。 ——江泽民 教育观念 大学教育的可能性：有限的知识+良好的素质和能力 大学教育的不可能性：所有的知识+终身教育 自然这本大书，是用数学来写的。 ——伽利略 数学是科学的大门和钥匙。 ——R. Bacon （《几何原本》）此书为益，能令学 理者祛其浮气，待其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。 ——徐光启 数学处于人类智能的中心领域。 ——冯·诺依曼 整理出宇宙的秩序——数学的作用 ——（Arthur Jaffe——美国Ad报告（1984）——数学科学资金来源特别委员会(The Ad Hoc Committee on Resources for the Mathematical Sciences)） 我所知道的每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了我的忙。 ——E. Knuth 数学发展的大致特点 由低维到高维； 由线性到非线性； 由自治到时变； 由局部到整体； 由交换到非交换； 由正规到奇异； 由稳定到分叉、混沌； …… 数学教育作用 灌输数学知识 提高数学素养（如抽象思维、逻辑思维等） 培养应用数学能力（建立数学模型、应用数学分析、进行数值计算、模拟和仿真等） 数学教育目标 获得（数学）基础知识；学会学习思维（方法）；知道把握（问题）全局；了解（知识）整体构架；掌握（应用）基本思路 。 存在的教学问题 注入式 讲得过细、过透、过复杂、过神秘（抽象） 忽略数学概念、数学思想 不注重数学应用 缺乏连贯、统一的教学认知 我们应该和可以怎么做？？？ 几点认识 1）数学是从人类生活中长大、发展的； 2）数学是一个整体，“数”“形”是互通的，数学各科间是相互关联的； 3）数学正渗透到现代科技、工程、经济、社会的各个领域，有极其广泛的应用。 （A）去粗取精，去伪存真 （B）返璞归真，来龙去脉 （C）学会简单，学会问题 （D）注重关联，注重统一 （E）无招有招，心领神会 （A）去粗取精，去伪存真 1）关于“精” 主线 主要概念 主要理论 主要思想 主要方法 高等数学：函数、极限； 线性代数：线性空间、矩阵； 常微分方程：全微分（方程）； 复变函数：解析； 数理方程：化PDE为ODE； 实变函数：零测度； 概率与统计：分布、数字特征、统计特征； …… 2）关于“真” 收敛； 秩； 基； Cauchi-Riemann公式； 微元； 分布； 统计量； …… 3）如何“去”“存”