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第五章习题参考答案题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压＝380V。三个电阻性负载接成星形，其电阻为=11Ω，==22Ω。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?题5.1的图解： 各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：。各负载相电流分别为：相量图如图（b）所示。因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。 设 若无中性线，相短路，此时电路如图（c）所示，此时相的相电压，相、相的相电压分别等于、之间、、之间的线电压，所以有：各相电流为：相量图如图（d）所示若无中线，相断路，电路如图（e）所示，，两相成了串联电路：当有中性线，相短路或相断路，其他相电压、电流均保持不变。有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因?这楼的电灯是如何连接的，同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。解：一般来说，若建筑物有三层楼，每层楼照明分别由三相电源的一相供电，照明负载是由三相四线制电源供电的不对称负载（联成星形），当中线存在时，每相负载的相电压必然等于电源的相电压（为电源线电压的，一般是）由于每一层楼的白炽灯两端电压等于电源的相电压，灯泡能正常发光。当三相四线制电源的中线断路时，由于各相负载不对称（每一层楼不可能同时点亮相同瓦数的白炽灯，势必引起负载电压的不对称，可能会破坏各相的正常运行。因第一层楼的电灯负载适中，其电压未变，故亮度未变。而第二层和第三层并联的电灯较多，其阻抗较小，故其相电压低于电灯的额定电压，所以暗淡下来，其中第三层并联的电灯更多，电阻更小，故相电压更低，因此电灯更暗些。电路图如习题5.2.2图 习题5.2.2图有一台三相发电机，其绕组接成星形，每相额定电压为220 V。在一次试验时，用电压表量得相电压U1＝U2=U3＝220 v，而线电压则为U12＝U31=220V, U23=380V,试问这种现象是如何造成的?解：是由于发电机的相绕组接反造成的在题5.4的图所示的电路中，三相四线制电源电压为380／200V，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180 W。此外．在L3相上接有额定电压为220V，功率为40W，功率因数cosφ=0.5的日光灯一支。试求电流1，，及。设＝220∠0°V。 解：每相白炽灯的功率p=180W=60W每相白炽灯的电流：I=则 AAA则日光灯的电流 = 因为cos=0.5，，与滞后，即比超前，所以 =0.364A= =(0.273+0.364)A=0.553A 中性线电流 电流和电压的向量图如图所示题5.5的图是两相异步电动机的电源分相电路，O是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明和之间相位差为90°。题5.4的图题5.5的图 ==j0.866=0.866向量图见上图。题5.6的图是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻R=10Ω ，电源频率f＝50 Hz，试求所需的L和C的数值。从图电路图上可得：=-，其向量如图（b）所示。滞后于,超前于,因此向量和也可画出。而后再画出的向量。可见：构成一正三角形，故U=，构成一正三角形，故=。于是有：，10=314L，L=10=314C，C=在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载．如题5.7的图所示，试求线路电流I。题5.6的图题5.7的图解：10负载为星形连接，38负载为三角形连接。因为负载是对称的，故只要计算一相的线电流即可。 星形连接的线电流 三角形连接的线电流 I=有一三相异步电动机，其绕组接成三角形，接在线电压Ul=380V；的电源上，从电源所取用的功率P1=11.43KW,功率因数cosφ=0.87，试求电动机的相电流和线电流。 解：根据三相有功功率的公式：，则电动机的每相的线电流为：=A=19.96A电动机每相相电流为：在题5.9的图中，电源线电压Ul＝380 V。(1)如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω,是否可以说负载是对称的? (2)试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同?(3)试求三相平均功率P。题5.9的图题5.10的图解