有限元模型修正中处理不完备实测模态参数的方法研究.pdfVIP

28／29 长春工程学院学报 (自然科学版)2014年 第 15卷 第 4期 J．ChangchunInst．Tech．(Nat．Sci．gdi．)，2014，Vo1．15，No．4 ：! 12O一125 CN22—1323／N 有限元模型修正中处理不完备实测模态参数的方法研究 张 淼 ，徐慕奇。，许鑫鑫 ，陈钱钱 (1．长春工程学院理学院；2．长春工程学院国际教育学院，长春 130012) 摘 要：首先介绍了实、复模态参数 的基本理论。其次介绍 了有关实测模态参数的识别及估计方法。然后阐 述 了2种广泛应用于处理不完备实测模态参数的重要技术——模 型缩聚技术和扩展技术，并揭示 了它们之 间的内在联系。最后介绍 了2种应用不广泛但具有一定理论价值的用于处理不完备实测模态参数的方法。 关键词：模型修正；解析振型；实测振型；模型缩聚；模态扩展 中图分类号lO321：TB122 文献标志码 ：A 文章编号 ：1009—8984(2014)04—0120—06 0 引言 1 实模态参数与复模态参数理论[卜。] 有限元模态修正时，在准备好有限元计算 的解 描述 自由度为 N 的线性阻尼离散 系统的 自由 析模态参数与实验模态参数这 2种数据后 ，接下来 振动方程为 就要进行模型的匹配了，这是 因为实测的模态参数 (￡)+ ()+ Kx(￡)一 0， (1) 多数情况下都是不完备的。一般来说，试验的测量 式中M、C和 K ∈RN× 分别为质量 、阻尼和刚度 网点与有限元模型的节点并不能完全对应。首先 ， 矩阵 。 实验时的某个测量点未必能与有限元模型的某一节 从有限元模型修正 出发，由拉氏域 的运动方程 点对应 ，但只要解析模型 的建立者与试验方案的设 (K —P0M )X (由)=：=0， (2) 计者之间进行足够的沟通 即可避免这个 问题。其 经过特征分析而得到的方程 次，有限元模型通常含有 比实测的 自由度多得多的 (K 一 (cJ2M) 一 0。 (3) 自由度，而对于大多数的有限元模型修正 的常用技 令 一一 ，则式(3)可化为 术来说 ，都要求确保解析模型和实验模型的 自由度 (K +AiM ) 一 0， 必须完全匹配。为 了解决这种 网点的不一致性 ，要 可以计算得到实频率 (无阻尼 固有频率)及实模态 么必须减少解析模 型的系统矩 阵维数，使之与实验 (振型)。记V一[ 一， ]为无阻尼规范化振型矩 设置的 自由度数相等，要么必须将实验数据扩展至 阵，那么此时模态质量和模态刚度矩阵分别为 有限元解析模型所需要的 自由度数 ，这就需要进行 vrMV===E，vrK = diag(～ 。，… ，一 N)。 不完备实测模态参数的处理 。本文在综述过程 中所 (4) 使用的符号依据如下 2个原则，第 1个是在对多个 对经典阻尼系统有 参考文献的内容进行综述时尽量使各参考文献 中所 V CV — diag(c1，… ，CN)， 使用的符号在本文 中能够得到一定程度上的统一， 即模态阻尼矩阵为对角阵，其 中阻尼比为 ，一 Cr， 厶 (O r 在不产生歧义的情况下以便于读者 阅读；第 2个是