大学物理课后习题研究.docxVIP

8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．（1）（2）（3）（4）答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成。(2)不正确，理由同(1), 应写成(3)不正确，热机效率都应写成(4)不正确，理由同(2), 8.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：(1) ab,bc,ca各是什么过程；(2) 画出对应的p-V图；(3) 该循环是否是正循环?(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数．解：(1) 从图知ab是等体过程bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT，K为斜率,由得=常数从图知ca是等温过程(2)图，如题8.7/图(3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是图中的图形．(5) 8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?(1) 容积保持不变；(2) 压力保持不变。解：(1)等体过程由热力学第一定律得吸热对外作功(2)等压过程吸热内能增加对外作功8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol，比热容比为γ的理想气体，整个容器以速度运动，若容器突然停止运动，求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。解：整个气体有序运动的能量为，转变为气体分子无序运动使得内能增加，温度变化8.14 0.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。解：(1)等温压缩 T=300K由求得体积m3对外作功(2)绝热压缩由绝热方程由绝热方程得热力学第一定律，所以，9.7 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强．解：如题9.7图所示在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为 题9.7图用，, 代入得方向水平向右(2)同理方向如题9.7图所示由于对称性，即只有分量，∵以,,代入得，方向沿轴正向9.8一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如9.8图在圆上取题9.8图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．9.10(1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少? 解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则．如题9.10图所示． 题9.10 图9.12半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强．解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积则对(1)(2)∴沿径向向外(3)∴题9.17图9.17 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题9.17图示∴9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题9.18图［］(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生∴题10.9图10.9如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题10.9图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里段产生，方向向里∴，方向向里．10.10在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题10.10图所示．，两点与导线在同一平面内．这两点与导线的距离均为5.0cm．试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．题10.10图解：如题10.10图所示,方向垂直纸面向里(2)设在外侧距离为处则 解得题10.14图10.1