固体物理35～6汇总.ppt

§3-5 确定晶格振动谱（色散关系曲线）的实验方法 晶格振动会改变电子的分布，影响晶格的光学常数即折射率，晶体中传播的光波的频率和波矢会发生改变，光电场也会改变晶体的力学性质，如弹性系数发生变化，影响到晶格振动，其相互作用可理解为光子受到声子的非弹性散射。 中子散射 光子散射 X射线散射 中子散射 中子散射 条件：中子不带电，只与原子核有散射作用，要求中子流的通量足够高（1014cm-2s-1），才可以保证受到散射的中子数量。 中子的德布罗意波长为2~3*10-8cm,相当于晶格常数，中子的能量为0.02~0.04eV，与声子同量级。 满足能量守恒、动量守恒(+代表吸收声子，-代表产生声子) 用慢中子流，可保证只吸收不产生 光子散射 可见光的波矢为105m-1，与光子相作用的声子波矢应接近，仅限于布里渊区中心附近的长波声子。 布里渊散射：光与声学波的散射，频率变化范围107~3*1010 Hz 。 喇曼散射：光与长光学波的散射，频率变化范围3*1010 ~ 3*1013Hz 。 斯托克斯散射：散射频率低于入射频率 反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率 X射线散射 波长与晶格常数相近，波矢可遍及整个布里渊区大小 能量（~104eV）远大于声子的，无法精确测量散射前后能量的变化，即无法确定声子的能量。 §3-6 晶格振动的模式密度（频率分布函数） 由于波矢q和频率只能取分立值，即频率的分布不连续，依赖于频率的物理量需要考虑各种频率的波的总和时需对各种频率进行求和，为简化问题将求和转化为积分，即需要引入频率的分布函数。 ω~ω+Δω间隔内晶格振动模式的数目Δn，晶格振动的模式密度为 其定义为在?附近单位频率间隔内的格波总数。 对于第i支格波，在频率?到?＋d?之间的格波数，就等于在q空间频率为?到?＋d?这两个等频率面之间所包含的q点数，即 其中dSω是等频率面上的面元，dqn是dq在等频率面法线方向上的分量。因此对于一支格波 考虑到三维晶体中共有3n支格波，则格波状态密度函数为 * * 中子源是反应堆中产生出来的慢中子流，单色器是一块单晶，利用它的布拉格反射产生单色的动量为p 的中子流，经过准直器入射到样品上。随后再经过的准直器是用来选择散射中子流的方向的，分析器也是一块单晶，利用它的布拉格反射来决定散射中子流的动量值p’，由p 和p’，根据能量守恒和准动量守恒计算声子的q 和ω(q)。 能量守恒、动量守恒 其中d?q为倒空间体积元。 dSω 等ω面 等ω＋dω面 dqn qy qx dτq＝dSωdqn 由梯度的意义，d?可表示成 dω=∣▽qω(q)∣dqn