《比的意义和基本性质》教程.ppt

化简比和求比值的区别 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或除以一个不为0的数 * * 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 生活数学 3 2 2 3 牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。 果汁的杯数相当于牛奶的 ， 牛奶的杯数相当于果汁的 。 相差关系 倍数关系 分数与除法有什么关系？ 这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2。 比 两个数相除又叫两个数的比 1、有一面国旗的长是15厘米，宽是10厘米，那么我们可以说这面国旗长与宽的比是（ ）。 2、刘翔在110米栏的比赛上以12.91秒的时间平了世界记录，我们可说刘翔跑的路程与时间的比是（ ）。 据比的意义,根据提供的条件,你想到了什么?1.??? 六(1)班男生17人,女生23人. 2.??? 一辆车2小时行驶100千米. 3.??? 生产一批零件,甲需要4天,乙需要6天. 运用比 我们可以用比表示两个具有相除关系的量： ☆☆☆ 不同类量之间的比要关注其是否具有实际意义（速度，单价等）. ☆☆☆两个同类的比表示着两个量之间的倍数关系或一个数是另一个数的几分之几。 运 用 比 两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商 叫做比值。 比 15 : 10 = 15÷10 = 3/2 后 项 比 号 前 项 比 值 比的各部分名称 各部分名称 求下列各比的比值 30∶15 ０.３６∶2 12∶7 比值可以用分数、小数或整数表示。 求 比 值 比、除法、分数 的关系 3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5 要点提示：除数和分母都不能为0，比的后项也不能是0。 比和除法、分数的联系和区别 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 中国 ：日本 4 ：0 小小审判长 ①小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148∶12。 ( ) ②长方形的长3分米，宽2分米，长与宽比是2∶3 。 ( ) ③从学校到少年宫,甲用了8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟所走的路程比是8:9。 ( ) × × × 1、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1 16÷25 商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10) ＝3÷1 ＝3 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。 通分： 和 把下列分数约成最简分数： 我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？ 比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 看谁的眼睛看得准？ （根据比的基本性质判断下面各题） 1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… 3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ ） （ ） （ ） 1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… 3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… √ × × 利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。 最简单的整数比的要求 必须是一个比； 前项、后项必须是整数，不能是分数或小数； 前项与后项互质。 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，