3.1不等关系与不等式(人教A版)2教程.ppt

之前，我们已经学过了相等关系.; 但是，我们知道，现实生活中，存在着很多不等关系. 如：; 人们还经常用长与短，高与矮，轻与重，大与小，不超过或不少于来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系.;3.1不等关系与不等式; 1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系； 2.了解不等式或不等式组的实际背景； 3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.; 1.通过具体情境，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度； 2.学习过程中，通过对问题的探究思考、广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量.; 例如，限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h，写成不等式是什么呢？;多喝酸奶身体棒！！; 1.设点A与平面a的距离为d，B为平面a上任一点，则可以得到什么不等关系？; 2.某种杂志原以2.5元的价格销售，可以售出8万本.据调查，每提高0.1元，销量减少2000本.那么，如把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？;答：不等式为; 分析：假设截得500mm钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下关系:（1）截得两种钢管的总长度不能超过4000mm; (2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的三倍； （3）截得两种钢管的数量不能为负.要同时满足上述三个条件，可以用下面不等式组来表示：;;思考：;; 从这个基本事实出发，我们可以证明常用的不等式的基本性质：;证明：;要自己思考啊！;利用上述基本性质，可证明下述性质吗？;;例：1;例：2;1、代数式的大小比较或证明通常用作差比较法；;;1、用不等关系表示下面的不等关系.; 2、有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2.试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）.;解：由题意可得; 3、有一家工厂向银行贷款8万元，购进???台机器生产某种零件.已知零件的生产成本为每只5元，销售价为每只8元，应缴税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款.将生产、销售零件数设为x，则此题蕴含着怎样的不等关系？ ;解：;4、比较下面两组数的大小；; 5、某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年比前一年增加10万元.列出不等式表示“经n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.;解：由于方案B为第一年投资5万元，以后每年比前一年增加10万元.所以，经n年后，方案B的投入为5n+5n(n-1);证;习题答案;